1 . 为庆祝中国共产党成立101周年,喜迎党的二十大胜利召开,不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性,我市面对全体党员,举办了“喜迎二十大,强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人,复赛总分 105分,所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛,有2280名党员进入了决赛,并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图,求这 100名选手的平均成绩
;
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
,标准差为9.5,试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩,乙对甲说:“据可靠消息,此次决赛的平均成绩是75分,90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识,分析乙所说消息的真实性.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/804fbcb8-7bbb-4b80-8048-38f803bd1e5a.png?resizew=202)
(1)试根据频率分布直方图,求这 100名选手的平均成绩
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(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩,乙对甲说:“据可靠消息,此次决赛的平均成绩是75分,90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识,分析乙所说消息的真实性.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39194cd7ac79c308d174be7bf101d1cc.png)
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2023·全国·模拟预测
名校
2 . 某中学举办了诗词大会选拔赛,共有两轮比赛,第一轮是诗词接龙,第二轮是飞花令.第一轮给每位选手提供5个诗词接龙的题目,选手从中抽取2个题目,主持人说出诗词的上句,若选手在10秒内正确回答出下句可得10分,若不能在10秒内正确回答出下句得0分.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个,求该选手在第一轮得分的数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛,每一次由四个团队中的一个回答问题,无论答题对错,该团队回答后由其他团队抢答下一问题,且其他团队有相同的机会抢答下一问题.记第n次回答的是甲的概率为
,若
.
①求P2,P3;
②证明:数列
为等比数列,并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个,求该选手在第一轮得分的数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛,每一次由四个团队中的一个回答问题,无论答题对错,该团队回答后由其他团队抢答下一问题,且其他团队有相同的机会抢答下一问题.记第n次回答的是甲的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
①求P2,P3;
②证明:数列
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2023-02-17更新
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2662次组卷
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9卷引用:2023年四省联考变试题17-22
(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有获得冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”若在此对话的基础上5人名次的情况是等可能的,则最终丙和丁获得前两名的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-03更新
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1934次组卷
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6卷引用:专题46 古典概型与概率的基本性质-1
(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-1(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题1-52023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 雅礼中学是三湘名校,学校每年一届的社团节是雅礼很有特色的学生活动,几十个社团在一个月内先后开展丰富多彩的社团活动,充分体现了雅礼中学为学生终身发展奠基的育人理念.2022年雅礼文学社举办了诗词大会,在选拔赛阶段,共设两轮比赛.第一轮是诗词接龙,第二轮是飞花令.第一轮给每位选手提供5个诗词接龙的题目,选手从中抽取2个题目,主持人说出诗词的上句,若选手正确回答出下句可得10分,若不能正确回答出下可得0分.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个,求该选手在第一轮得分的数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛,每一次由四个团队中的一个回答问题,无论答题对错,该团队回答后由其他团队抢答下一问题,且其他团体有相同的机会抢答下一问题.记第
次回答的是甲的概率是
,若
.
①求
和
;
②证明:数列
为等比数列,并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小.
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个,求该选手在第一轮得分的数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛,每一次由四个团队中的一个回答问题,无论答题对错,该团队回答后由其他团队抢答下一问题,且其他团体有相同的机会抢答下一问题.记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
①求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
②证明:数列
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5 . 志愿团安排去甲、乙、丙、丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序,一位志愿者说:不能先去甲,甲的困难户最多;另一位志愿者说:不能最后去丁,丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法( )
A.14 | B.12 | C.24 | D.28 |
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2022-01-05更新
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3194次组卷
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13卷引用:解密18 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
(已下线)解密18 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) (已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学(理)试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试理科数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
6 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛,决出了第一名到第五名的5个名次.甲、乙两人去询问成绩,组织者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从组织者的回答分析,这五名同学的名次排列共有多少种不同的情况.
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7 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛,决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”,对乙说:“你当然不会是最差的”,从这个回答分析,5人的名次排列共可能有________ 种不同的情况.(用数字作答)
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2021-08-23更新
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2608次组卷
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22卷引用:微专题05 排列组合类型归纳
(已下线)微专题05 排列组合类型归纳【市级联考】广东省江门市2019届高三高考模拟(第一次模拟)考试数学(理科)试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期9月第一次模拟数学试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2 排列与组合 第1课时 排列(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(理)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(2)海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
8 . 志愿团安排去甲、乙、丙、丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序,一位志愿者说:不能先去甲,甲的困难户最多;另一位志愿者说:不能最后去丁,丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法____
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名校
9 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成A,B两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为
,B组3人康复的概率分别为
,
,
.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求
;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fa1918bb1dd91a2e9ac46523a4b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7547b8f7777b7af9fa68b12903f8c9a4.png)
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
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2022-03-20更新
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3013次组卷
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8卷引用:8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)
10 . 某职校选出甲、乙、丙等6名学生参加职业技能比赛,并决出第1~6名的名次(无并列).甲、乙、丙3名学生一同去询问成绩,评委对甲说:很遗憾,你和乙都没有得到冠军,对乙说:你当然不是最后两名,对丙说:你比甲和乙都好,但也不是冠军.从这个人的回答中分析,6人的名次情况共有( )
A.72种 | B.36种 | C.96种 | D.48种 |
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2021-10-25更新
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2136次组卷
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10卷引用:12.1 排列与组合-2
(已下线)12.1 排列与组合-2人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期4月阶段性质量检测(月考)数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题第4章 计数原理 单元检测提升篇陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(三)数学(理)试题