名校
解题方法
1 . 下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-23更新
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2037次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
2 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:
计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且,,.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;;.
学生编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号i | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记在中的排名是第位,在中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记,.证明:;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;;.
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2023-11-01更新
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1500次组卷
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11卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 某学校为了丰富学生的课余生活,以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛,随机抽取一首,背诵正确加10分,背诵错误减10分,且背诵结果只有“正确”和“错误”两种.其中某班级学生背诵正确的概率,记该班级完成首背诵后的总得分为.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列及数学期望.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列及数学期望.
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4 . 从装有个不同小球的口袋中取出个小球(),共有种取法.在这种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有种取法.显然,即有等式:成立.试根据上述想法,下面式子(其中)应等于
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-04更新
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2489次组卷
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9卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题2017-2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题上海市大同中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率为,且是相互独立的,则灯亮的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-01更新
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9670次组卷
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26卷引用:山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题
山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试 (1)河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第15章 概率(单元测试)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷5.2.2 概率的运算四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
6 . 下列命题中,正确的命题有__________ .
①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近,说明模型的拟合效果越好;
④用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本,将名学生从编号,按编号顺序平均分成组(号,号,号),若第组抽出的号码为,则第一组中用抽签法确定的号码为号.
①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,越接近,说明模型的拟合效果越好;
④用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本,将名学生从编号,按编号顺序平均分成组(号,号,号),若第组抽出的号码为,则第一组中用抽签法确定的号码为号.
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2017-06-12更新
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4303次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学(理)试题(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验
名校
7 . 一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球,其中1个乒乓球上标有数字1,2个乒乓球上标有数字2,其余个乒乓球上均标有数字3,若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球,恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.
(1)求的值;
(2)从口袋中随机地摸出2个乒乓球,设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)从口袋中随机地摸出2个乒乓球,设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积,求的分布列和数学期望.
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2017-02-17更新
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2887次组卷
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2卷引用:2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学(理)试卷
名校
8 . 某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来3年中,设表示流量超过120的年数,求的分布列及期望;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来3年中,设表示流量超过120的年数,求的分布列及期望;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
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2016-12-04更新
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1054次组卷
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11卷引用:2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学(理)试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题