名校
解题方法
1 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为,则下列结论正确的是( )
A., |
B.数列是等比数列 |
C.数列是等比数列 |
D.的数学期望 |
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2022-11-17更新
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1984次组卷
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12卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3380次组卷
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14卷引用:福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
3 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
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2022-07-16更新
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788次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
4 . 《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:司机在开车时使用手机属于违法行为.会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,某交警部门随机调查了100名司机,得到以下数据:在45名男性司机中,开车时使用手机的有25人,开车时不使用手机的有20人;在55名女性司机中,开车时使用手机的有15人,开车时不使用手机的有40人.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
(2)采用分层抽样从开车时使用 手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为开车时使用 手机的女性 司机人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-16更新
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957次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 近年来,我国外卖业发展迅猛,外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线.他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单.某外卖小哥每天来往于10个外卖店(外卖店的编号分别为1,2,…,10),约定:每天他首先从1号外卖店取单,叫做第1次取单,之后,他等可能的前往其余9个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单,依此类推.假设从第2次取单开始,他每次都是从上次取单的店之外的9个外卖店取单,设事件{第次取单恰好是从1号店取单},是事件发生的概率,显然,,则______ ,______ (第二空精确到0.01).
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2022-07-08更新
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816次组卷
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3卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 甲,乙两人进行围棋比赛,采取积分制,规则如下:每胜1局得1分,负1局或平局都不得分,积分先达到2分者获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,则积分多的一方获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,且积分相等,则比赛最终打平.假设在每局比赛中,甲胜的概率为,负的概率为,且每局比赛之间的胜负相互独立.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
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2022-07-07更新
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4266次组卷
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16卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10.4 事件的相互独立性(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)概 率专题14概率
7 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要,学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守,下列选项正确的是( )
A.若对每名教师志愿者去哪道校门无要求,则共有81种不同的安排方法 |
B.若恰有一道门没有教师志愿者去,则共有42种不同的安排方法 |
C.若甲、乙两人都不能去北门,且每道门都有教师志愿者去,则共有44种不同的安排方法 |
D.若学校新购入20把同一型号的额温枪,准备全部分配给三道校门使用,每道校门至少3把,则共有78种分配方法 |
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2022-07-05更新
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1850次组卷
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12卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第三章 排列、组合与二项式定理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.3 组合和组合数(第2课时 组合和组合数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3423次组卷
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20卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为的近似值),现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程的概率;
(参考数据:若随机变量,则,
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上(方格图上依次标有数字0、1、2、3、……、20)移动,若遥控车最终停在“胜利大本营”(第19格),则可获得购车优惠券3万元;若遥控车最终停在“微笑大本营”(第20格),则没有任何优优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次:若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到;若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值(精确到万元).
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为的近似值),现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程的概率;
(参考数据:若随机变量,则,
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上(方格图上依次标有数字0、1、2、3、……、20)移动,若遥控车最终停在“胜利大本营”(第19格),则可获得购车优惠券3万元;若遥控车最终停在“微笑大本营”(第20格),则没有任何优优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次:若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到;若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值(精确到万元).
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2022-05-31更新
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3654次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练专题15离散型随机变量的分布列
名校
解题方法
10 . 治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题,因为基本不能治愈,只是可以让肝功能正常,不可以清除病毒,而且发展严重后还具有传染性,所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后,不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本(都用试管独立装好的)混在了一起,现在要将它们找出来,试管上都有标签,采用将共64份样品采用混检的方式,先将其平均分成两组,每组32份,将每组的32份进行混检,若携带病毒的在同一组,则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验,若携带病毒的样本不在同一组,则将两组都继续平均分组混检下去,直到最后将两份携带病毒的样本找出为止(样品检验时可以很快出结果,每次含病毒的那一组进行平均分组时,每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是,且互不影响),设共需检验的次数为.
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ,急性乙肝炎症治愈率可达 ,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有 ,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率 .(结果保留两位有效数字)
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ,急性乙肝炎症治愈率可达 ,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有 ,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率 .(结果保留两位有效数字)
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2022-05-30更新
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2019次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题