1 . 某企业统计了近5年的年销售额
（百万元）与年份
相关数据，如下表：
(1)依据表中的统计数据，求年销售额关于年份的回归直线方程；（参考数据：
）
(2)该企业为促进销售量提升，采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订13千件订单的概率为
，签订15千件订单的概率为
；若单价定为90元，则签订15千件订单的概率为
，签订16千件订单的概率为
.已知每件产品的成本
元，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.
附：回归直线方程的斜率
，截距
.
（百万元）与年份相关数据，如下表：| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年销售额（单位：百万元） | 76 | 83 | 89 | 95 | 100 |
关于年份的回归直线方程；（参考数据：）(2)该企业为促进销售量提升，采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订13千件订单的概率为
，签订15千件订单的概率为；若单价定为90元，则签订15千件订单的概率为，签订16千件订单的概率为.已知每件产品的成本元，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.附：回归直线方程的斜率
，截距.
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名校
解题方法
2 . 1971年“乒乓外交”翻开了中美关系的新篇章，2021年休斯敦世乒赛中美两国选手又一次践行了“乒乓外交”所蕴含的友谊､尊重､合作的精神，使“乒乓外交”的内涵和外延得到了进一步的丰富和创新，几十年来，乒乓球运动也成为国内民众喜爱的运动之一，今有小王､小张､小马三人进行乒乓球比赛，规则为：先由两人上场比赛，另一人做裁判，败者下场做裁判，另两人上场比赛，依次规则循环进行比赛.由抽签决定小王､小张先上场比赛，小马做裁判.根据以往经验比赛：小王与小张比赛小王获胜的概率为
，小马与小张比赛小张获胜的概率为
，小马与小王比赛小马获胜的概率为
.
(1)比赛完3局时，求三人各胜1局的概率；
(2)比赛完4局时，设小马做裁判的次数为X，求X的分布列和期望.
，小马与小张比赛小张获胜的概率为，小马与小王比赛小马获胜的概率为.(1)比赛完3局时，求三人各胜1局的概率；
(2)比赛完4局时，设小马做裁判的次数为X，求X的分布列和期望.
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名校
解题方法
3 . 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________ 种.
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2021-06-08更新
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2300次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）模拟卷05山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）
名校
解题方法
4 . 广雅高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量
，则（）
，记比赛的最终局数为随机变量，则（）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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1523次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题广东省广雅中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学试题浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征C卷（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . （1）求方程
的非负整数解的个数；
（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.
的非负整数解的个数；（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.
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2019-10-12更新
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1060次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
6 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：
（I）根据散点图判断在推广期内，
与
（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
其中
，
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
（I）根据散点图判断在推广期内，
与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |
| 4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
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2019-06-27更新
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3627次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计（已下线）必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题专题16回归分析
名校
7 . 一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-01更新
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9680次组卷
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27卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试 (1)河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学（理）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第15章 概率（单元测试）5.2.2 概率的运算四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题单元测试B卷——第十章?概率（已下线）第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
8 . 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1079次组卷
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15卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学理2014-2015学年广东省珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷（理科）（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2018年秋人教B版选修2-3单元测试：模块综合检测（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江西省宜丰县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
