解题方法
1 . 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：
(2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.
(2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.
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2 . 
的展开式中
的系数为
，则
的值为______ .
的展开式中的系数为，则的值为
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2023-12-13更新
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970次组卷
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4卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）黄金卷05
3 . 从0，1，2，3，4，5这6个数中任选2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）
| A．36 | B．42 | C．45 | D．54 |
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2023-12-13更新
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1619次组卷
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5卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）广东省东莞市常平中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3525次组卷
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8卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题
解题方法
5 . 村民把土地流转给农村经济合作社后，部分村民又成为该合作社职工.下表是某地村民成为合作社职工，再经过职业培训后，个人年收入是否超过10万元的人数抽样统计：
(1)是否有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过10万元与性别有关？
(2)根据合同工期要求，合作社要完成A，B，C三种互不影响的产品加工，拟对至少完成其中两种产品加工的职工进行奖励（每个职工都有加工这三种产品的任务），若每人完成A，B，C中任何一种产品加工任务的概率都是0.8，求某职工获奖的概率（结果精确到0.1）.
附①参考公式：
.
②
检验临界值表：
| 年收入超过10万元 | 年收入不超过10万元 | 合计 | |
| 男 | 45 | 5 | 50 |
| 女 | 75 | 25 | 100 |
| 合计 | 120 | 30 | 150 |
(2)根据合同工期要求，合作社要完成A，B，C三种互不影响的产品加工，拟对至少完成其中两种产品加工的职工进行奖励（每个职工都有加工这三种产品的任务），若每人完成A，B，C中任何一种产品加工任务的概率都是0.8，求某职工获奖的概率（结果精确到0.1）.
附①参考公式：
.②
检验临界值表： | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 若
展开式的二项式系数和为64，则展开式中
系数为___________ .
展开式的二项式系数和为64，则展开式中系数为
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2023-04-15更新
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1109次组卷
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5卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题
7 . 把腰底比为
（比值约为
，称为黄金比）的等腰三角形叫黄金三角形，长宽比为
（比值约为
，称为和美比）的矩形叫和美矩形.树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比.在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的的比例关系，常用的
纸的长宽比为和美比.图一是正五角星（由正五边形的五条对角线构成的图形），
.图二是长方体，
，
.在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形，恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为（ ）
（比值约为，称为黄金比）的等腰三角形叫黄金三角形，长宽比为（比值约为，称为和美比）的矩形叫和美矩形.树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比.在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的的比例关系，常用的纸的长宽比为和美比.图一是正五角星（由正五边形的五条对角线构成的图形），.图二是长方体，，.在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形，恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 成都作为常住人口超
万的超大城市，注册青年志愿者人数超
万，志愿服务时长超
万小时.
年
月，成都
个市级部门联合启动了年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到
个主体的
个志愿服务项目，覆盖文明实践､社区治理与邻里守望､环境保护等
大领域.已知某领域共有
支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成组：
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)从评分不低于
分的队伍中随机选取
支队伍，该支队伍中评分不低于
分的队伍数为
，求随机变量的分布列和期望.
万的超大城市，注册青年志愿者人数超万，志愿服务时长超万小时.年月，成都个市级部门联合启动了年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到个主体的个志愿服务项目，覆盖文明实践､社区治理与邻里守望､环境保护等大领域.已知某领域共有支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成组：，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)从评分不低于
分的队伍中随机选取支队伍，该支队伍中评分不低于分的队伍数为，求随机变量的分布列和期望.
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2023-01-15更新
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1051次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题
四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题陕西省宝鸡市2023届高三二模理科数学试题（已下线）专题19计数原理与概率统计（解答题）
9 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一.据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入的数据如下表：
(1)根据上表统计数据，计算
与
的相关系数
，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若
，则线性相关程度一般，若
则线性相关程度较高，精确到
）；
(2)市五届人大二次会议政府工作报告提出，2022年农村居民人均可支配收入力争不低于
万元，求该市2022年农村居民人均可支配收入相对2021年增长率最小值（用百分比表示）.
参考公式和数据：相关系数
，
.
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人均可支配收入（单位：万元） |  |  |  |  |  |
与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若则线性相关程度较高，精确到）；(2)市五届人大二次会议政府工作报告提出，2022年农村居民人均可支配收入力争不低于
万元，求该市2022年农村居民人均可支配收入相对2021年增长率最小值（用百分比表示）.参考公式和数据：相关系数
，.
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2023-01-01更新
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669次组卷
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5卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
名校
10 . 定义
，现从集合
中随机取两个不同的元素
，则满足
的概率为__________ .
，现从集合中随机取两个不同的元素，则满足的概率为
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2023-01-01更新
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324次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
