2024·河南·模拟预测
名校
解题方法
1 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法,它与常规的矮小栽培相比有许多优势,如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园,不仅能提高土壤及光能利用率,还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A,B两种矮化果树,已知A种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益7.5万元;B种矮化果树种植成功率为,成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时,种植A,B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元,每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
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2024-01-10更新
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354次组卷
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4卷引用:7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . (2022北京中关村中学开学测试)某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元)情况.如表所示:
(1)将去年消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”.现从所有“健身达人”中随机抽取2人.求至少有1位消费者在去年的消费金额超过4000元的概率;
(2)针对这些消费者.该健身机构欲在今年实施人会制.规定:消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员.预计去年消费金额在(0.1600]、(1600.3200]、(3200.4800]内的消费者今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员.消费者在申请办理会员时.需一次性预先付清相应等级的消费金额.该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动.预设有两种方案.
方案1:按分层抽样从普通会员、银卡会员和金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励.其中普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏.游戏规则为从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中有放回地摸三次球.每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2.则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3.则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立)以方案的奖励金的数学期望为依据.请你预测哪一种方案投资较少.并说明理由.
消费金额/元 | [0.800] | (800.1600] | (1600.2400] |
人数 | 8 | 20 | 25 |
消费金额/元 | (2400.3200] | (3200.4000] | (4000.4800] |
人数 | 35 | 8 | 4 |
(2)针对这些消费者.该健身机构欲在今年实施人会制.规定:消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员.预计去年消费金额在(0.1600]、(1600.3200]、(3200.4800]内的消费者今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员.消费者在申请办理会员时.需一次性预先付清相应等级的消费金额.该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动.预设有两种方案.
方案1:按分层抽样从普通会员、银卡会员和金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励.其中普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏.游戏规则为从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中有放回地摸三次球.每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2.则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3.则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立)以方案的奖励金的数学期望为依据.请你预测哪一种方案投资较少.并说明理由.
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解题方法
3 . 某地区位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为,乙河流发生洪水的概率为(假设两河流发生洪水与否互不影响),今年夏季该地区某工地有许多大型设备,为保护设备,有以下种方案:方案一:不采取措施,当一条河流发生洪水时,设备将受损,损失元.当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案二:修建保护围墙,建设费为元,但围墙只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案三:修建保护大坝,建设费为元,能够抵御住两河流同时发生洪水.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
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2021-10-09更新
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902次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
已知甲品牌使用个月或个月的概率均为,乙品牌使用个月或个月的概率均为.
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
品牌 | 价格(元/件) | 使用寿命(月) |
甲 | 或 | |
乙 | 或 |
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
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2021-04-29更新
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2648次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值山东省泰安市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
2019·黑龙江哈尔滨·二模
名校
解题方法
5 . 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如图所示:
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
预计去年消费金额在(0,1 600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在(1 600,3 200]内的消费者都将会申请办理银卡会员,消费金额在(3 200,4 800]内的消费者都将会申请办理金卡会员,消费者在申请办理会员时,需一次性缴清相应等级的消费金额,该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案:
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
会员等级 | 消费金额 |
普通会员 | 2 000 |
银卡会员 | 2 700 |
金卡会员 | 3 200 |
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
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2021-01-12更新
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915次组卷
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5卷引用:第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
23-24高三上·北京·期中
名校
解题方法
6 . 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a,b,c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.则哪种方案能通过考试的概率更大( )
A.方案一 | B.方案二 | C.相等 | D.无法比较 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
7 . 某人有20万元,准备用于投资房地产或购买股票,若根据下面的盈利表进行决策,应选择哪种方案?
自然状况 | 方案 盈利(万元) 概率 | 购买股票 | 投资房地产 |
巨大成功 | 0.3 | 10 | 8 |
一般成功 | 0.5 | 3 | 4 |
失败 | 0.2 | -10 | -4 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
8 . 2022年春季,新型冠状肺炎疫情在某地区出现反弹,为了确定密接者是否感染了该病毒,需要对其气道分泌物进行检测.若结果呈阳性,则感染了该病毒;若结果呈阴性,则未感染,已知每位密接者感染该病毒的概率均为0.1,化验结果不会出错,而且各密接者是否感染相互独立.现有5位密接者的气道分泌物待检查,有以下两种化验方案.
方案甲:逐个检查每位密接者的气道分泌物;
方案乙:先将5位密接者的气道分泌物混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位密接者均未感染该病毒,化验结束.
试问:哪种化验方案更好?
方案甲:逐个检查每位密接者的气道分泌物;
方案乙:先将5位密接者的气道分泌物混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位密接者均未感染该病毒,化验结束.
试问:哪种化验方案更好?
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22-23高二下·福建南平·期末
9 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
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2023-07-09更新
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293次组卷
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4卷引用:4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取5个,求恰好有2个水果是礼品果的概率(结果用分数表示);
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元 | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
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2022-11-22更新
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664次组卷
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4卷引用:7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)