1 . 全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：

分数	0	1	2	3	4	5
人数	0	1	3	12	20	4

现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．

2 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间内的概率；
(3)不高于180的概率.

3 . 某地准备建造一个以冰雪为主题的公园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了．定义：冰块利用率，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．

(1)在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为，求的分布列及其数学期望；
(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

4 . 从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为，每个男同学通过测验的概率均为，求：
(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．

5 . 假设从你家到学校体育馆所要花费的时间服从均值为40分钟、标准差为7分钟的正态分布.如果你要从家里到学校体育馆参加下午2点开始的一项活动，要想做到有95%的把握不迟到，那么最晚何时出发？

6 . 在读书节上，1名学生要从7本不同的科技类图书、8本不同的历史类图书和6本不同的文艺类图书中任选1本，共有多少种不同的选法？

7 . 在校本课程目录中，1名学生在科技类课程中发现了4门有趣的课程，在文艺类课程中发现了6门有趣的课程.如果这个学生决定在科技类课程和文艺类课程中各选1门有趣的课程作为新学期的选修课，那么这名学生有多少种不同的选择？

8 . 假设某种细胞分裂（每次分裂都是一个分裂成两个）和死亡的概率相同．如果一个种群从这样一个细胞开始变化，那么这个种群最终灭绝的概率是多少？

9 . 某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内
保质期后
合计

(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，且投诉发生在保质期内，那么投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(4)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？

10 . 某校足球队有高一学生6人，高二学生5人，高三学生8人．
(1)若每个年级各选1名学生担任召集人，则有多少种不同的选法？
(2)若选派2人外出参观学习，要求这2人来自不同年级，则有多少种不同的选法？