1 . 某企业为加强科研创新,加大研发资金的投入,新研发了一种产品.该产品的生产成本由直接生产成本(如原料、工人工资、机器设备折旧等)和间接生产成本(如物料消耗、管理人员工资、车间房屋折旧等)组成.该产品的间接生产成本y(万元)与该产品的生产数量x(千件)有关,经统计并对数据作初步处理,得到散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953877300928512/2955002491928576/STEM/ddd8cc07-75a1-44d3-ba9e-099773484346.png?resizew=229)
表中
,
.
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适合作为间接生产成本y与该产品的生产数量x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测生产9千件产品时,间接生产成本是多少万元;
(3)为确保产品质量,该企业在生产过程中对生产的每件产品均进行五个环节的质量检测,若检测出不合格产品,则需在未进入下一环节前立即修复(修复后再进入下一环节),已知每个环节是相互独立的,且每个环节产品检测的合格率均为98%,各环节中不合格的一件产品所需的修复费用均为100元,求一件产品需修复的平均费用.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953877300928512/2955002491928576/STEM/ddd8cc07-75a1-44d3-ba9e-099773484346.png?resizew=229)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.5 | 13.24 | 1.81 | 17.5 | 1.46 | 19.9 | 5.84 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab270a63c307de1a225f86e6d51a77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f04ac2036939fd33f81043962eb588.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2886ba1a69c5ca8a095dd3a99f0650d.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测生产9千件产品时,间接生产成本是多少万元;
(3)为确保产品质量,该企业在生产过程中对生产的每件产品均进行五个环节的质量检测,若检测出不合格产品,则需在未进入下一环节前立即修复(修复后再进入下一环节),已知每个环节是相互独立的,且每个环节产品检测的合格率均为98%,各环节中不合格的一件产品所需的修复费用均为100元,求一件产品需修复的平均费用.
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf40ba2349bb461db69fca44994572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5954e038f4244e7bf6b1e0d6d5554884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7235fc68789bd371e118433de5b0460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71090036fd78b955be96150b2bd05d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f5a0f81dc54d19d2f88f286597a358.png)
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名校
解题方法
2 . 为迎接2020年国庆节的到来,某电视台举办爱国知识问答竞赛,每个人随机抽取五个问题依次回答,回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级,回答错误可以上升一个等级,最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为
,答错的概率为
,回答完5个问题后,记甲上的台阶等级数为
.
(1)求
;
(2)求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b38d1a9c233eca81cc8407a4f7aa3b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-06-26更新
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762次组卷
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4卷引用:贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)四川省泸州市泸县第四中学高2022届高三二诊模拟考试理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学(理)试题
解题方法
3 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936359df4c926b72b48c6fdae55f12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f79be89b8c6227b68eded6b675546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec26e45ae36c71ee9761a05e734dde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b707f7a60da910e1dae29c79dff3300.png)
(2)对于非线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936359df4c926b72b48c6fdae55f12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f79be89b8c6227b68eded6b675546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec26e45ae36c71ee9761a05e734dde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b707f7a60da910e1dae29c79dff3300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
①证明:“对于,令
,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有
,β,α为常数)”;
②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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2023-03-21更新
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1180次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(理)试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)新高考卷05(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(四)(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷一(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 2023年12月30日8时13分,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道.由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功.也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为
的样本,根据调查结果得到如下列联表:
(1)完成上述列联表;依据小概率值
的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
学生群体 | 关注度 | 合计 | |
关注 | 不关注 | ||
大学生 | |||
高中生 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表;依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee02d84aa821de87439887c4d0502ed2.png)
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
5 . 随着人们收入水平的提高,特色化、差异化农产品的消费需求快速增长,精品农产品获得广大消费者的认可.某精品水果种植大户在水果采摘后,一般先分拣出单个重量不达标的水果,再按重量进行分类装箱.现从同批采摘、分拣后堆积的水果堆中随机抽取了30个水果进行称重(为方便称重,按5克为一级进行分级),统计对应的水果重量,得柱状图如下.
(1)估计该批采摘的水果的单个水果的平均重量(精确到整数位);
(2)在样本内,从重量不低于80克的水果中,随机选取2个,记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取n个水果,若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于
,求n的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/5b007ead-1933-488d-8c96-8ae50afc86e0.png?resizew=263)
(1)估计该批采摘的水果的单个水果的平均重量(精确到整数位);
(2)在样本内,从重量不低于80克的水果中,随机选取2个,记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取n个水果,若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
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名校
6 . 运动健康已成为大家越来越关心的话题,某公司开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞.现从张华的好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如表:
(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,根据题意完成下列2×2列联表,并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异?
(2)在张华的这40位好友中,从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人,设抽取的女性有X人,求X=1时的概率.
参考公式与数据:
K2=
,其中n=a+b+c+d.
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
参考公式与数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2779593d43dd8da337d8e3759ede98.png)
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2019-05-27更新
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651次组卷
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6卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三2月适应性考试(一)数学文试题