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解析
| 共计 29 道试题

1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5

80.4

1.5

40703145.0

1621254.2

27.7

1226.8

其中


(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含AB两地)航班放行准点率的估计值分别为,试解决以下问题:

(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;

(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.

附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据:.

2 . 2022年2月4日,第24届北京冬奥会在国家体育馆隆重开幕,本届冬奥会吸引了全球91个国家和地区的2892名冰雪健儿前来参赛.各国冰雪运动健儿在“一起向未来”的愿景中,共同诠释“更快、更高、更强、更团结”的奥林匹克新格言,创造了一项又一项优异成绩,中国队9金4银2铜收官,位列金牌榜第三,金牌数和奖牌数均创历史新高.中国健儿在赛场上努力拼搏,激发了全国人民参与冰雪运动的热情,憨态可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外壳的吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱.某商场举行“玩摸球游戏,领奥运礼品”的促销活动,活动规定:顾客在该商场一次性消费满300元以上即可参加摸球游戏.摸球游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有10个大小相同、四种不同颜色的小球,其中白色、红色、蓝色、绿色小球分别有1个、2个、3个、4个,每个小球上都标有数字代表其分值,白色小球上标30、红色小球上标20、蓝色小球上标10、绿色小球上标5.摸球时一次只能摸一个,摸后不放回.若第一次摸到蓝色或绿色小球,游戏结束,不能领取奥运礼品;若第1次摸到白色小球或红色小球,可再摸2次.若摸到球的总分不低于袋子中剩下球的总分,则可免费领取奥运礼品.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
2022-03-25更新 | 977次组卷 | 3卷引用:安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 某科研单位研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究,发现该细菌繁殖的个数(单位:个)随时间(单位:天)的变化情况如表l
123456
510265096195

表1
对应关系如表2:
510265096195
1.612.303.263.914.565.27

表2
根据表1绘制散点图如下:

(1)根据散点图判断,,哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)若要使细菌的繁殖数量不超过4030个,请根据(2)的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天?
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
参考数据:
2020·山东潍坊·二模
4 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
年份20152016201720182019
编号12345
企业总数量y(单位:千个)2.1563.7278.30524.27936.224
注:参考数据(其中zlny).
附:样本(xiyi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,ya+bxycedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
5 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有1个黑球,3个红球和6个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为元,10元,5元,1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况:个黑球2个红球;个红球;恰有1个白球;恰有2个白球;个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利元,求变量的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求的最大值.
19-20高三上·山东日照·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
平均温度/℃21232527293235
平均产卵数/个711212466115325
27.42981.2863.61240.182147.714
表中

(1)根据散点图判断,(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
2020-12-06更新 | 1105次组卷 | 15卷引用:痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
7 . 2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市简称创文”的具体规划,今日,作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成,市有关部门准备对项目进行调查,并根据调查结果决定是否验收,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图,相关规则为:调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;采用百分制评分,内认定为满意,80分及以上认定为非常满意;市民对公交站点布局的满意率不低于即可进行验收;用样本的频率代替概率.

求被调查者满意或非常满意该项目的频率;
若从该市的全体市民中随机抽取3人,试估计恰有2人非常满意该项目的概率;
已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中选取2人担任群众督察员,记为群众督查员中老年人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望
8 . 某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包,活动规定每人可以依次点击4次,每次都会获得三种红包的一种,若集全三种即可获奖,但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同员工甲按规定依次点击了4次,直到第4次才获奖则他获得奖次的不同情形种数为  
A.9B.12C.18D.24
2019-04-12更新 | 1375次组卷 | 9卷引用:【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学(理)试题
9 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了两种景观树苗,为对比两种树苗的成活率,工作小组进行了“引种试验”,分别引种树苗各50株,试验发现有80%的树苗成活,未成活的树苗株数之比为
(1)完成下面的列联表,依据的独立性检验,分析树苗的成活率是否有差异;
树苗树苗合计
成活株数
未成活株数
合计5050100
(2)已知树苗引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树在市场上出售,但每株售价(单位:百元)受其树干的直径(单位:cm)影响,扶贫工作小组对一批已出售的景观树的相关数据进行统计,得到结果如下表:
直径1015202530
单株售价48101627
根据上述数据,判断是否可以用线性回归模型拟合的关系,并用样本相关系数加以说明.(一般认为为高度线性相关)
参考公式及数据:样本相关系数
,其中
附表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
10 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:

1

3

4

6

7

5

6.5

7

7.5

8

可用回归方程(其中为常数)进行模拟.

(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则

0.54

6.8

1.53

0.45

线性回归直线中,
2023-02-03更新 | 846次组卷 | 9卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
共计 平均难度:一般