高中数学高三人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

1 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．253

D．126

今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用：易错点2 混淆“项的系数”与“二项式系数”

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若

，记

，则

的值为__________.

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用：易错点2 混淆“项的系数”与“二项式系数”

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2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（）

A．96

B．144

C．240

D．360

今日更新 | 246次组卷 | 2卷引用：第三套艺体生新高考全真模拟（三模重组卷）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 已知随机变量

，其中

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 32次组卷 | 1卷引用：艺体生押题卷三

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2024高三下·河南·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小､形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量

为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求

和

；
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求

的分布列.

今日更新 | 215次组卷 | 2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)

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2024高三下·河南·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

6 . 已知

的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为2187，则下列说法正确的是（）

A．展开式中奇数项的二项式系数之和为64

B．展开式中存在常数项

C．展开式中含

项的系数为560

D．展开式中系数最大的项为

今日更新 | 176次组卷 | 2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)

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2024·安徽·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

7 . 现需要抽取甲､乙两个箱子的商品，检验其是否合格.其中甲箱中有9个正品和1个次品；乙箱中有8个正品和2个次品.从这两个箱子中随机选择一个箱子，再从该箱中等可能抽出一个商品，称为首次检验. 将首次检验的商品放回原来的箱子，再进行二次检验，若两次检验都为正品，则通过检验. 首次检验选到甲箱或乙箱的概率均为

.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率；
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下，求首次检验选到的箱子为甲箱的概率；
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子，继续进行二次检验时有如下两种方案：方案一，从首次检验选到的箱子中抽取；方案二，从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案，哪个方案检验通过的概率大.