2024高三·全国·专题练习
1 . 已知事件A与事件B互相独立,且,则( )
A.0.06 | B.0.14 | C.0.24 | D.0.56 |
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名校
2 . 从长方体的个顶点中任选个,则这个点能构成三棱锥的顶点的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-19更新
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1368次组卷
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3卷引用:压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
3 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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4 . 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为),第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
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名校
解题方法
5 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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名校
6 . 托马斯•贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期,已知三个地区分别有的人患了流感,且这三个地区的人口数之比是,现从这三个地区中任意选取1人,若选取的这人患了流感,则这人来自地区的概率是( )
A.0.25 | B.0.27 | C.0.48 | D.0.52 |
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2024-05-16更新
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1026次组卷
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4卷引用:易错点9 概率类型定不准致误
(已下线)易错点9 概率类型定不准致误安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 在一场乒乓球赛中,甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”,具体赛制为:首先,四人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;接下来,“胜区”的两人对阵,胜者进入最后决赛;“败区”的两人对阵,败者直接淘汰出局获第四名,紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获第三名;最后,剩下的两人进行最后的冠军决赛,胜者获得冠军,败者获第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)若,经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁;
①求甲获得第四名的概率;
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望;
(2)除“双败淘汰制”外,也经常采用“单败淘汰制”:抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利?请说明理由.
(1)若,经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁;
①求甲获得第四名的概率;
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望;
(2)除“双败淘汰制”外,也经常采用“单败淘汰制”:抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利?请说明理由.
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2024-05-16更新
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1095次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19
(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
8 . 一个袋子中装有6个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球,直到2个白球都被取出为止.以表示袋中还剩下的黑球个数.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
9 . 某学生的QQ密码是由前两位是大写字母,第三位是小写字母,后六位是数字共九个符号组成.该生在登录QQ时,忘记了密码的最后一位数字,如果该生记住密码的最后一位是奇数,则不超过两次就输对密码的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-16更新
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714次组卷
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4卷引用:模块二 类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点
(已下线)模块二 类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
10 . 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:
30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中和的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.
30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[25,30] | 3 | 0.12 |
(30,35] | 5 | 0.20 |
(35,40] | 8 | 0.32 |
(40,45] | ||
(45,50] |
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.
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