2 . 2022年河南电视台春节联欢晚会以其独特的风格受到广泛关注.某网站为了解观众对河南电视台春晚的满意程度，随机抽取了100位观众进行问卷调查，并统计了这100位观众对河南电视台春晚的评分（单位：分，满分100分），得到如下的频率分布直方图：

(1)若评分不低于80分的观众对河南电视台春晚的态度为“喜欢”，以样本估计总体，以频率估计概率，从看过2022年河南电视台春晚的观众中随机抽取3人，求这3人中恰好有2人的态度为“喜欢”的概率；
(2)若从样本中评分不低于70分的观众中按照分层抽样的方法抽取9人进行座谈，再从这9人的中随机抽取3人进行深入调研，记这3人中评分不低于90分的人数为，求的分布列与数学期望.

3 . 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”为了增强学生的防疫意识，某校组织了“增强防疫意识，强健自身体魄”知识竞赛活动.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，从该校参赛学生中随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.

(1)求的值，并求这100名学生竞赛成绩的样本平均值（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，用（1）中的样本平均值表示，其中估计值为15，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①在竞赛活动中，按成绩从高到低分别设置一等奖，二等奖，三等奖和参与奖，若使该校有15.865%的学生获得一等奖，则获得一等奖的最低分数是多少？
②若该校高二年级共有1000名学生参加了竞赛，且参加竞赛的学生分数相互独立，试问这1000名学生成绩不低于94分的学生数最有可能是多少？
附：若，，，

9 . 小明同学参加了本次数学质检测验，在做选择题时（每题5分），前9道题均会做，但由于粗心做错一题，后3题不会做，只好每题从四个选项中随机蒙了一个.
(1)求小明同学选择题得分不低于50分的概率；
(2)当小明同学完成填空题时，考试时间只剩55分钟，此时还需完成6道解答题.若根据小明同学近期几次模拟考时一道解答题平均所需花费时间估计概率（下表所示）

一题所需时长/分钟	8	9	10
概率			0.5

以小明同学答题时间的期望为依据，预计小明同学这次质检能顺利完成所有题目，求的取值范围.