2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 这个冬季,哈尔滨文旅持续火爆,喜迎大批游客,冬天里哈尔滨雪花纷飞,成为无数南方人向往的旅游胜地,这里的美景,美食,文化和人情都让人流连忘返,严寒冰雪与热情服务碰撞出火花,吸引海内外游客纷至沓来.据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中的游客计划只游览冰雪大世界,另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记n个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前n项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为n个的概率为,当取最大值时,求n的值.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)记n个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前n项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为n个的概率为,当取最大值时,求n的值.
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23-24高二下·河南郑州·期中
名校
解题方法
2 . 对于事件A和事件B,,,则下列说法正确的是( )
A.若A与B互斥,则 | B.若A与B互斥,则 |
C.若,则 | D.若A与B相互独立,则 |
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3 . 已知独立的事件、满足,则下列说法错误的是( )
A.一定小于; |
B.可能等于; |
C.事件和事件不可能相互独立; |
D.事件和事件可以相互独立. |
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2024·安徽马鞍山·三模
解题方法
4 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·宁夏石嘴山·三模
名校
5 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024·贵州毕节·三模
6 . 2023年12月30日8时13分,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功.也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本,根据调查结果得到如下列联表:
(1)完成上述列联表;依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中.
学生群体 | 关注度 | 合计 | |
关注 | 不关注 | ||
大学生 | |||
高中生 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表;依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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昨日更新
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551次组卷
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3卷引用:第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
2024·山东聊城·三模
名校
7 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为.另一随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.随的增大先增大后减小 |
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昨日更新
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578次组卷
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3卷引用:第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲只能站在最左端,丙和丁相邻,则不同的排列方式有( )
A.12种 | B.24种 |
C.36种 | D.48种 |
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2024·湖南邵阳·模拟预测
名校
解题方法
9 . 2023年8月3日,公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施,其中第二条提出推动缓解停车难问题.在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上,因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位,支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享.某医院门口设置了限时停车场(停车时间不超过60分钟),制定收费标准如下:停车时间不超过15分钟的免费,超过15分钟但不超过30分钟收费3元,超过30分钟但不超过45分钟收费9元,超过45分钟但不超过60分钟收费18元,超过60分钟必须立刻离开停车场.甲、乙两人相互独立地来该停车场停车,且甲、乙的停车时间的概率如下表所示:
设此次停车中,甲所付停车费用为,乙所付停车费用为.
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
停车时间/分钟 | ||||
甲 | ||||
乙 |
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
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7日内更新
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874次组卷
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3卷引用:8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为,各项的系数之和为,若,则展开式中的常数项为( )
A.180 | B.60 | C.280 | D.240 |
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