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解析
| 共计 1763 道试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题
1 . 在的展开式中,的系数为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 2444次组卷 | 4卷引用:专题10计数原理、概率、随机变量及其分布
2 . 在n维空间中(),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______;定义:在n维空间中两点的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______.
2024-06-09更新 | 455次组卷 | 2卷引用:【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
3 . 如图,在一条无限长的轨道上,一个质点在随机外力的作用下,从位置0出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,设移动n次后质点位于位置.则下列命题正确的是(       

A.B.
C.D.移动n次后质点最有可能回到原点
2024-06-09更新 | 440次组卷 | 2卷引用:【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)
4 . 已知,且,记随机变量Xxyz中的最小值,则________.
2024-05-31更新 | 171次组卷 | 2卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷(巩固)
5 . 某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.男生甲或女生乙被选中的概率为___________;设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,则_________.
2024-05-24更新 | 1105次组卷 | 2卷引用:2024年天津高考数学真题变式题11-15
6 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车,该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统(记为系统和系统),该型号汽车启动自动驾驶功能后,先启动这两个自动驾驶系统中的一个,若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统,进行如下试验:每一轮对系统分别进行测试试验,一轮的测试结果得出后,再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时,就停止试验,并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若系统不出现故障且系统出现故障,则系统得1分,系统得-1分;若系统出现故障且系统不出现故障,则系统得-1分,系统得1分;若两个系统都不出现故障或都出现故障,则两个系统均得0分.系统出现故障的概率分别记为,一轮试验中系统的得分为分.
(1)求的分布列;
(2)若系统在试验开始时都赋予2分,表示“系统的累计得分为时,最终认为系统比系统更稳定”的概率,则,其中.现根据的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若,则先启动系统;若,则先启动系统;若,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统的概率为.
①证明:
②若,由①可求得,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
7 . 近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业2019年至2023年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1,2,3,4,5.

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为企业利润y(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
参考公式及数据;

2024-05-17更新 | 2561次组卷 | 6卷引用:专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
8 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,定义的差为之间的距离为
(1)若维数组,证明:
(2)证明:对任意的数组ABC,有
(3)设集合中有维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:
2024-05-16更新 | 630次组卷 | 2卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
9 . 若集合满足都是的子集,且均只有一个元素,且,称的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________.
2024-05-16更新 | 1609次组卷 | 3卷引用:8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)
10 . 在一场乒乓球赛中,甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”,具体赛制为:首先,四人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;接下来,“胜区”的两人对阵,胜者进入最后决赛;“败区”的两人对阵,败者直接淘汰出局获第四名,紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获第三名;最后,剩下的两人进行最后的冠军决赛,胜者获得冠军,败者获第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)若,经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁;
①求甲获得第四名的概率;
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望;
(2)除“双败淘汰制”外,也经常采用“单败淘汰制”:抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利?请说明理由.
共计 平均难度:一般