1 . 这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫作“算两次”,对此我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范,再如,我们还可以用这种方法,结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式,如由等式可知,其左边的项的系数和右边的项的系数相等,得到如下恒等式为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 已知 .
(1)若,求中含项的系数;
(2)证明:.
(1)若,求中含项的系数;
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3 . 求证:.
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4 . 试用概率法证明: (其中 ).
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5 . 试用概率法证明:
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6 . 求证: .
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7 . 求证:.
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8 . 利用组合数的意义证明:.
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9 . 求证:.
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10 . 已知数列是等差数列,且2,求证:
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