解题方法
1 . 有7个人分成三排就座,第一排2人,第二排2人,第三排3人,且第一排、第二排只有2个座位,第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
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23-24高三上·广东深圳·期末
2 . 某同学收集了变量,的相关数据如下:
为了研究,的相关关系,他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为,经验证回归直线正好经过样本点,则________ .
x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y | 15 |
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23-24高三上·上海普陀·阶段练习
名校
3 . 某学校组织竞赛,有A,B两类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错有2分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对2种问题的概率均为0.5,小明答对A,B问题的概率分别为0.3,0.7
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
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2023-12-20更新
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1033次组卷
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4卷引用:考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)
23-24高三上·山东济南·阶段练习
名校
4 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明..
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2023-12-14更新
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1618次组卷
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7卷引用:第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
5 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%,目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法:每次只需检测x,y两项指标,若指标x的值大于4且指标y的值大于100,则检验结果呈阳性,否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度,随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“+”表示)各做1次检测,他们检测后的数据,制成如统计图.
附:,n=a+b+c+d.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
附:,n=a+b+c+d.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
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名校
解题方法
6 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求的分布列及期望.
附:,其中
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-23更新
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968次组卷
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2卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
7 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的期望和方差.
临界值表:
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
类别 | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 | 100 |
临界值表:
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22-23高三上·江苏南通·期中
解题方法
8 . 核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测,是目前病毒检测最先进的检验方法,在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测,可以检测血液中是否存在病毒核酸,以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本,设计了如下试验,预备12份试验用血液标本,其中2份阳性,10份阴性,从标本中随机取出n份分为一组,将样本分成若干组,从每一组的标本中各取部分,混合后检测,若结果为阴性,则判定该组标本均为阴性,不再逐一检测;若结果为阳性,需对该组标本逐一检测.以此类推,直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为a元,记检测的总费用为X元.
(1)当n=3时,求X的分布列和数学期望.
(2)比较n=3与n=4两种方案哪一个更好,说明理由.
(1)当n=3时,求X的分布列和数学期望.
(2)比较n=3与n=4两种方案哪一个更好,说明理由.
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2023·广西·模拟预测
解题方法
9 . 我国出现了新冠疫情后,医护人员一直在探索治疗新冠的有效药,并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,分成两组,组3人,服用甲种中药,组3人,服用乙种中药.服药一个疗程后,组中每人康复的概率都为,组3人康复的概率分别为.
(1)设事件表示组中恰好有1人康复,事件表示组中恰好有1人康复,求;
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
(1)设事件表示组中恰好有1人康复,事件表示组中恰好有1人康复,求;
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
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2022-09-14更新
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1587次组卷
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5卷引用:专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1
(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)易错点15 概率(理科专用)广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
10 . 设随机变量的分布列为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-11更新
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1448次组卷
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12卷引用:离散型随机变量及其分布列
(已下线)离散型随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第二节 离散型随机变量及其分布列人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.2 课时练习10 离散型随机变量及其分布列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)