上海高中数学人教A版选修2-3 选修2-3单选题试题/习题及答案-组卷网

2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过

的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件

，这两个数都是素数；事件

：这两个数不是孪生素数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2154次组卷 | 13卷引用：第七章概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2022·山西吕梁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数计数原理与概率统计

名校

2 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当

，

时，

，又根据泰勒展开式可以得到

，根据以上两式可求得

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 526次组卷 | 15卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

3 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在替工5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．120

B．420

C．300

D．以上都不对

2023-07-21更新 | 1118次组卷 | 8卷引用：上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角二项式系数的增减性和最值

名校

4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．

B．在第2022行中第1011个数最大

C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

2023-01-31更新 | 1068次组卷 | 14卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

5 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种