高中数学人教A版选修2-3 选修2-3单元测试单选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二下·河南新乡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

1 . 某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（）

A．0.5

B．0.55

C．0.6

D．0.75

2022-07-03更新 | 265次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 .

年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的

个家庭买了

张连号的门票，其中甲家庭需要

张连号的门票，乙家庭需要

张连号的门票，剩余的

张随机分到剩余的

个家庭即可，则这

张门票不同的分配方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 2240次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第二册名师精选第三章排列、组合与二项式定理

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2019·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

3 . 有下列说法：
①若某商品的销售量

（件）关于销售价格

（元/件）的线性回归方程为

，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线

一定过样本点中心

；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-06-18更新 | 3225次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题

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14-15高二下·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

统计案例

4 . 下列四个结论，其中正确的有个．
①已知

，则

；
②过原点作曲线

的切线，则切线方程为

（其中

为自然对数的底数）；
③已知随机变量

，且

，则

④已知

为正偶数，用数学归纳法证明等式

时，若假设

时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明

时等式成立，即可证明等式对一切正偶数

都成立．
⑤在回归分析中，常用

来刻画回归效果，在线性回归模型中，

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近1，表示回归的效果越好．

A．2

B．3

C．4

D．5

2016-12-03更新 | 331次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数

（

不为素数）能唯一地写成

（其中

是素数，

是正整数，

，将上式称为自然数

的标准分解式，且

的标准分解式中有

个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（）

A．6

B．13

C．19

D．60

2023-05-18更新 | 1508次组卷 | 12卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷四）数学试题

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20-21高二下·重庆北碚·期末

单选题 | 适中(0.65) |

系统抽样的概率各数据同时加减同一数对方差的影响相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 下列说法中正确的个数是（）
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为

；
②设有一个回归方程

，变量

增加1个单位时，

平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量

，

的相关系数为r.则

越接近于0，

，

之间的线性相关程度越高；
⑤在一个

列联表中，由计算得出

，而

，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-07-21更新 | 602次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东日照·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

7 . 万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律（黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟）.现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律（）

A．450种

B．900种

C．1350种

D．1800种

2020-08-15更新 | 621次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题

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21-22高三上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中度呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．2019年在武汉发现的新型冠状病毒，于2020年1月12日被世界卫生组织正式命名为2019—nCoV．现在我们已经在武汉取得了抗击新冠病毒的伟大胜利．已知在抗击新冠病毒的过程中，武汉某小区有5个志愿者，负责分配来自全国各地支援的抗疫物资．已知每天安排1个志愿者，5天一个轮回．在每个轮回中，甲志愿者只能在第一天或者第二天服务，乙不能在第一天也不能在最后一天服务，丙志愿者只能在第三天服务．则可以安排的方法种数是（）

A．24

B．12

C．8

D．6

2021-01-15更新 | 209次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期末考试模拟数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过