1 . 二项式的展开式中的常数项为________．

2 . 的展开式中的系数为______．

3 . 的展开式中常数项为__________．

4 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

5 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，则2个球都是红球的概率为________；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是________．

6 . 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．

7 . 在3000和7000间有______个没有重复数字的5的倍数．

8 . 已知随机变量X取可能的值1，2，3，…，n是等可能的，且，则______.

9 . 的展开式中的系数是______.

10 . 从甲地去乙地有5班高铁，从乙地去丙地有4班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有 _______种．