1 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______.

2 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教，要把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且2个管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案的种数是__________.（要求填写具体数字）

3 . 设，且，则_____________.

4 . 的展开式中的系数为__________.（用数字作答）

5 . 编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如图所示的五块实验田里，每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的两块田里，则不同的种植方法种数为________

6 . 设随机变量的分布列如下：

	1	2	3	4	5

①；
②当时，；
③若为等差数列，则；
④的通项公式可能为．
其由所有正确命题的序号是______．

7 . 有名演员，其中人会唱歌，人会跳舞，现要表演一个人唱歌人伴舞的节目，则不同的选派方法共有_________种（写出具体数字结果）．

8 . 设随机变量，若，则_________，_________.

9 . 的展开式中的系数为__________(用数字作答).

10 . 若关于，的三项式的展开式中各项系数之和为64，则______；其中项系数的最大值为______.