名校
1 . 设严格递增的整数数列
，
，…，
满足
，
.设
为
，
，…，
这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为________ ，使得取到最大值的数列
的个数为________ .
，，…，满足，.设为，，…，这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为取到最大值的数列的个数为
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2024-02-13更新
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1826次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
2 . 某校高三年级有
个班，每个班均有
人，第
（
）个班中有
个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是
，则
_________ .
个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则
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名校
解题方法
3 . 现要将一边长为101的正方体
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱
，
，
，
于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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1944次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
4 . “迎冬奥，跨新年，向未来”，水球中学将开展自由式滑雪接力赛．自由式滑雪接力赛设有空中技巧、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目，参赛选手每人展示其中一个项目．现安排两名男生和两名女生组队参赛，若要求相邻出场选手展示不同项目，女生中至少一人展示雪上芭蕾项目，且三个项目均有所展示，则共有___ 种出场顺序与项目展示方案．（用数字作答）
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2022-02-15更新
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1616次组卷
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4卷引用：浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题
浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）
解题方法
5 . 若
，求
____ ，
___ .
，求
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6 . 已知数列
满足
，
，
表示不超过
的最大整数（如
，记
，数列
的前
项和为
）.
①若数列是公差为1的等差数列，则
__________ ；
②若数列是公比为
的等比数列，则
__________ ．
满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）.①若数列
是公差为1的等差数列，则②若数列
是公比为的等比数列，则
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2017-11-16更新
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2014次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2017届高三第一次综合练习数学理科试题
