名校
1 . 下列关于回归分析的说法中错误的序号为_______
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心点
．
（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心点
．（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．
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2020-06-23更新
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735次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨．在说法①淋雨的可能性为
，②淋雨的可能性为
，③淋雨的可能性为
中，正确说法的序号为______ ．
，②淋雨的可能性为，③淋雨的可能性为中，正确说法的序号为
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21-22高二·全国·单元测试
3 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时
平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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4 . 以下4个命题中，正确命题的序号为_________ ．
①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量
来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法；
②将参数方程
（
是参数，
）化为普通方程，即为
；
③极坐标系中，
与
的距离是
；
④推理：“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形，而菱形是所有边长都相等的凸多边形，所以菱形是正多边形”，推理错误在于“大前提”错误.
①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量
来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法；②将参数方程
（是参数，）化为普通方程，即为；③极坐标系中，
与的距离是；④推理：“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形，而菱形是所有边长都相等的凸多边形，所以菱形是正多边形”，推理错误在于“大前提”错误.
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5 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）=；
②P（B|A1）=
；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为_____ ．（把正确结论的序号都填上）
①P（B）=
；②P（B|A1）=
；③事件B与事件A1不相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 设
，
为两个随机事件，
①若，是互斥事件
，
，则
；
②若，是对立事件，则
；
③若，是独立事件，，
，则
；
④若
，
，且
，则，是独立事件.
以上命题正确的序号为______ .（填写序号）
，为两个随机事件，①若
，是互斥事件，，则；②若
，是对立事件，则；③若
，是独立事件，，，则；④若
，，且，则，是独立事件.以上命题正确的序号为
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名校
7 . 下列说法中正确的有_______ （填正确说法的序号）．
①回归直线
恒过点，且至少过一个样本点；
②若样本数据
的方差为4，则数据
的标准差为4；
③已知随机变量
，且
，则
；
④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
①回归直线
恒过点，且至少过一个样本点；②若样本数据
的方差为4，则数据的标准差为4；③已知随机变量
，且，则；④若线性相关系数
越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；⑤
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．
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20-21高二上·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知正态分布N(μ,σ2)的密度曲线是
给出以下四个命题：
①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；
②如果随机变量ξ服从N(μ,σ2)，且F(x)＝P(ξ<x)，那么F(x)是R上的增函数；
③如果随机变量ξ服从N(108,100)，那么ξ的期望是108，标准差是100；
④随机变量ξ服从N(μ,σ2)，P(ξ<1)＝，P(ξ>2)＝p，则P(0<ξ<2)＝1－2p.
其中，真命题的序号为_______（所有真命题的序号）
给出以下四个命题：①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；
②如果随机变量ξ服从N(μ,σ2)，且F(x)＝P(ξ<x)，那么F(x)是R上的增函数；
③如果随机变量ξ服从N(108,100)，那么ξ的期望是108，标准差是100；
④随机变量ξ服从N(μ,σ2)，P(ξ<1)＝
，P(ξ>2)＝p，则P(0<ξ<2)＝1－2p. 其中，真命题的序号为_______（所有真命题的序号）
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2021-01-07更新
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498次组卷
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3卷引用：人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3（3）常用分布（正态分布）
9 . 在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使得推断错误．
（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有
的可能患有肺病；
（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
其中说法正确的是________ ．
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使得推断错误．（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有
的可能患有肺病；（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；其中说法正确的是
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10 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．如图是一个7阶的杨辉三角．给出下列四个命题：
①记第
行中从左到右的第
个数为
，则数列
的通项公式为
；
②第k行各数的和是
；
③n阶杨辉三角中共有
个数；
④n阶杨辉三角的所有数的和是
．
其中正确命题的序号为______ ．
①记第
行中从左到右的第个数为，则数列的通项公式为；②第k行各数的和是
；③n阶杨辉三角中共有
个数；④n阶杨辉三角的所有数的和是
．其中正确命题的序号为
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