1 . 求值：（1）
；
（2）
.
；（2）
.
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解题方法
2 . 设
，
.
（1）求
的展开式中系数最大的项；
（2）时，化简
；
（3）求证：
.
，.（1）求
的展开式中系数最大的项；（2）
时，化简；（3）求证：
.
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2020-05-29更新
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826次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题
名校
3 . 已知数列
满足：
，
，
.
（1）化简：
（结果用
表示）.
（2）求证：
，.
满足：，，.（1）化简：
（结果用表示）.（2）求证：
，.
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4 . 请先阅读：在等式
的两边求导，得：
，由求导法则，得：
，化简得等式：
．利用上述的想法，结合等式
（
,正整数
）
（1）求
的值；
（2）求
的值．
的两边求导，得：，由求导法则，得：，化简得等式：．利用上述的想法，结合等式（,正整数）（1）求
的值；（2）求
的值．
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5 . 对于给定的常数
,设随机变量
.
（1）求概率
.
①说明它是二项式
展开式中的第几项；
②若
,化简：
；
（2）设
，求
，其中为随机变量
的数学期望.
,设随机变量.（1）求概率
.①说明它是二项式
展开式中的第几项；②若
,化简：；（2）设
，求，其中为随机变量的数学期望.
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6 . 已知
.
（1）若
，求
及
的值；
（2）若
，求最大的系数
；
（3）定义
，若
化简
.
.（1）若
，求及的值；（2）若
，求最大的系数；（3）定义
，若化简.
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名校
7 . 设
，.
（1）设
，求
的值；
（2）求
的值；
（3），化简
.
，.（1）设
，求的值；（2）求
的值；（3）
，化简.
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2019-05-19更新
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1319次组卷
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2卷引用：江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学
2019高二下·全国·专题练习
8 . 求值：
.
.
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9 . 若随机变量
，求
的概率密度函数．
，求的概率密度函数．
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10 . 某地区的月降水量
（单位：㎝）服从正态分布
，试求该地区连续10个月降水量都不起过50㎝的概率．
（单位：㎝）服从正态分布，试求该地区连续10个月降水量都不起过50㎝的概率．
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