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1 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的常数项.
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解题方法
2 . 某高校实行提前自主招生,老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答,至少答对3个才能通过初试,已知某学生能答对这6个试题中的4个.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为,求的分布列以及数学期望.
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昨日更新
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746次组卷
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2卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
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3 . (1)求展开式中的常数项;
(2)已知,,的展开式中含项的系数为,含项的系数为,求的近似值.(精确到0.01)
(2)已知,,的展开式中含项的系数为,含项的系数为,求的近似值.(精确到0.01)
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解题方法
4 . 在10件产品中,有3件次品,从中任取5件:
(1)恰有2件次品的抽法有多少种?
(2)至多有2件次品的抽法有多少种?
(3)至少有1件次品的抽法有多少种?
(4)至少有2件次品,2件正品的抽法有多少种?
(1)恰有2件次品的抽法有多少种?
(2)至多有2件次品的抽法有多少种?
(3)至少有1件次品的抽法有多少种?
(4)至少有2件次品,2件正品的抽法有多少种?
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5 . 现有大小相同的8个球,其中2个标号不同的红球,3个标号不同的白球,3个标号不同的黑球.(结果用数字作答)
(1)将这8个球排成一列且相同颜色的球必须排在一起,有多少种排列的方法?
(2)将这8个球排成一列,黑球不相邻且不排两端,有多少种排列的方法?
(3)若从8个球中任取4个球,则各种颜色的球都被取到的概率为多少?
(1)将这8个球排成一列且相同颜色的球必须排在一起,有多少种排列的方法?
(2)将这8个球排成一列,黑球不相邻且不排两端,有多少种排列的方法?
(3)若从8个球中任取4个球,则各种颜色的球都被取到的概率为多少?
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解题方法
6 . 对于,定义,,其中为中最大的数,例如:,,. 给定正整数,根据以上内容,对于,请回答下列问题:
(1)(用和表示);
(2)满足的有序数对有多少个?
(3)满足的有序数对有多少个?
(4)满足的有序数对有多少个?
(1)(用和表示);
(2)满足的有序数对有多少个?
(3)满足的有序数对有多少个?
(4)满足的有序数对有多少个?
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7 . 在下面两个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并对其求解.
条件①:;条件②:.
问题:已知,若__________.
(1)求实数的值;
(2)求的值.
条件①:;条件②:.
问题:已知,若__________.
(1)求实数的值;
(2)求的值.
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8 . 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目,在下列情况下各有多少种不同的报名方法.(用数字回答)
(1)每项限报一人,且每人至多参加一项,每个项目均有人参加;
(2)每人限报一项,人人参加,且每个项目均有人参加.
(1)每项限报一人,且每人至多参加一项,每个项目均有人参加;
(2)每人限报一项,人人参加,且每个项目均有人参加.
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9 . 6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法?
(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;
(2)分为三份,每份两本;
(3)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本;
(4)分给甲、乙、丙三人,每人至少一本.
(要求:以上4题最终答案均要用数字作答)
(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;
(2)分为三份,每份两本;
(3)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本;
(4)分给甲、乙、丙三人,每人至少一本.
(要求:以上4题最终答案均要用数字作答)
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解题方法
10 . 已知.
(1)若展开式的第3项和第5项的二项式系数相等,求的值,并求常数项;
(2)若展开式中所有项的系数之和为81,求展开式中二项式系数最大的项.
(1)若展开式的第3项和第5项的二项式系数相等,求的值,并求常数项;
(2)若展开式中所有项的系数之和为81,求展开式中二项式系数最大的项.
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7日内更新
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584次组卷
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2卷引用:安徽省霍邱县第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题