解题方法
1 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产成本(万元)的四组对照数据.
4 | 6 | 8 | 10 | |
12 | 20 | 28 | 84 |
(1)试建立与的线性回归方程;
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现.在供销平衡的条件下,市场销售价格会波动变化.经分析,每件产品的销售价格(万元)是一个与产量相关的随机变量,分布为
假设产品月利润=月销售量×销售价格成本.(其中月销售量=生产量)
根据(1)进行计算,当产量为何值时.月利润的期望值最大?最大值为多少?
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2 . 烧烤是某地的特色美食,今年春季一场始于烟火、归于真诚的邂逅,让无数人前往“赶烤”.当地某烧烤店推出150元的烧烤套餐,调研发现,烧烤店成本y(单位:千元,包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本)与每天卖出套餐数x(单位:份)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
参考数据与公式:设,则
线性回归直线中,.
(1)填写表格中的三个数据,并预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.(利润=售价-成本,结果精确到1元)
(2)据统计,由于烧烤的火爆,饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置n辆小货车专门运输该品牌饮料,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.若或4,请从每天的利润期望角度给出你的建议.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
参考数据与公式:设,则
6.8 |
(1)填写表格中的三个数据,并预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.(利润=售价-成本,结果精确到1元)
(2)据统计,由于烧烤的火爆,饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置n辆小货车专门运输该品牌饮料,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.若或4,请从每天的利润期望角度给出你的建议.
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名校
3 . 一场始于烟火,归于真诚的邂逅,让无数人赴山赶海“进淄赶烤”,淄博某烧烤店趁机推出150元烧烤套餐.某同学调研发现,烧烤店成本(单位:千元,包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本)与每天卖出套餐数(单位:份)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
参考数据与公式:设,则线性回归直线中,.
(1)试预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.(利润=售价-成本,结果精确到1元)
(2)据统计,由于烧烤的火爆,饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为淄博配送的箱数的频率分布直方图,用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置辆小货车专门运输该品牌饮料,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.若或4,请从每天的利润期望角度给出你的建议.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
参考数据与公式:设,则线性回归直线中,.
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
(2)据统计,由于烧烤的火爆,饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为淄博配送的箱数的频率分布直方图,用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置辆小货车专门运输该品牌饮料,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.若或4,请从每天的利润期望角度给出你的建议.
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22-23高三上·广东深圳·期中
名校
4 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3006次组卷
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21卷引用:第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个镇进行分析,得到了样本数据(,2,…,20),其中和分别表示第i个镇的人口(单位:万人)和该镇年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得,,,,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某机构有两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是这两款垃圾处理机器的使用年限(整年)统计表:
根据以往的经验可知,某镇每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该镇选择购买哪一款垃圾处理机器更划算?
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某机构有两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是这两款垃圾处理机器的使用年限(整年)统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
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解题方法
6 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种,从年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
年份 | ||||||||||
利润额 /万元 |
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
品种为种 | 品种为种 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
回归系数与的公式如下:
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 某连锁日用品销售公司下属5个社区便利店某月的销售额与利润额如下表所示.
(1)绘制销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
便利店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额x/万元 | 30 | 60 | 45 | 80 | 89 |
利润额y/万元 | 2.3 | 3.5 | 3.2 | 4.0 | 5.3 |
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
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2023-09-12更新
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198次组卷
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5卷引用:复习题(八)
(已下线)复习题(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
2023高三·全国·专题练习
8 . 某专营店统计了近五年来该店的创收利润y(单位:万元)与时间(单位:年)的相关数据,列表如下:
依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01,若,则认为y与t高度相关,可用线性回归模型拟合y与t的关系).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 某大学毕业生在国家提供的税收、贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系,请计算相关系数r,并加以说明(计算结果精确到0.01)(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励.假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了1500元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
(2)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励.假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了1500元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.
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