2 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：

等级	一等	二等	三等
利润（万元/每件）	0.8	0.6	-0.3

(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；
(2)求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；
(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）

3 . 为预防新冠肺炎，需做好个人的防护与自我检测，倡导个人每天做好体温检测工作．我国某体温仪生产厂商在加大生产的过程中，严格管控质量，随机做好体温仪质量抽检工作．该厂质检人员从某天所生产的体温仪中随机抽取了100个，依据质检指标值分成五组，并制成如下的频率分布直方图．

(1)规定：体温仪的质量指标值越高，质量越好，其中质量指标值低于40的为一级品，质量指标值不低于40的为特等品．现利用分层随机抽样的方法从样本体温仪中随机抽取12个体温仪，再从抽取的12个体温仪中随机抽取3个，记其中特等品的个数为X，求X的分布列及期望．
(2)为节省检测成本，现采用混装的方式将所有的体温仪按200个一箱包装．已知一个一级体温仪的利润是20元，一个特等体温仪的利润是15元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱体温仪的利润．

7 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则有以下两种方案可供选择：
方案一：选取一名员工在袋中随机摸出一个球，若是红球，则放回袋中；若是白球，则不放回，再在袋中补充一个红球，这样反复进行3次，若最后袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元；
方案二：从袋中一次性摸出3个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一，求的分布列与数学期望；
(2)比较方案一与方案二，求采用哪种方案，员工获得奖金数额的数学期望值更高？请说明理由；
(3)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为100万元，为数据的方差，计算结果为225万元，若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得，若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）参考数据：若随机变量服从正态分布，则