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解析
| 共计 444 道试题
1 . 某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评,为调查车友们对越野车的了解程度,随机抽取了200名车友进行调查,得到如下表的数据:

女性

男性

总计

比较了解

78

不太了解

38

总计

140

200

(1)完成上面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关?
(2)该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动,他们需要合作闯关,一共有两关,每次由一名员工上场,闯过第一关才能闯第二关,若闯某一关失败,则换下一名员工从失败的这一关开始闯,同一员工不重复上场,当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束.若无论前面的闯关结果如何,每名员工闯过第一关的概率都为,闯过第二关的概率都为,求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率.
附:

0.05

0.025

0.005

3.841

5.024

7.879

2024-04-13更新 | 559次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
2 . 有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在1至11 kg)频数分布表如下(单位:kg):

分组

频数

10

15

45

20

10

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为元.求的分布列及数学期望.
(附:若,则
2024-04-10更新 | 321次组卷 | 1卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
3 . 一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.求:
(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率;
(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率;
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.
2024-01-13更新 | 257次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题
4 . 如图,有三个外形相同的箱子,分别编号为1,2,3,其中1号箱装有1个黑球和3个白球,2号箱装有2个黑球和2个白球,3号箱装有3个黑球,这些球除颜色外完全相同.小明先从三个箱子中任取一箱,再从取出的箱中任意摸出一球,记事件)表示“球取自第i号箱”,事件B表示“取得黑球”.

(1)求的值:
(2)若小明取出的球是黑球,判断该黑球来自几号箱的概率最大?请说明理由.
2023-12-30更新 | 720次组卷 | 7卷引用:山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试(12月)数学试题
5 . 甲乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中,则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投;已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为.在前3次投篮中,乙投篮的次数为,求随机变量的概率分布、数学期望和方差.
2023-12-30更新 | 435次组卷 | 6卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题
6 . 某班级为了提高学习数学、物理的兴趣,组织了一次答题比赛活动,规定每位学生共需回答3道题目.现有两种方案供学生任意选择,甲方案:只选数学问题;乙方案:第一次选数学问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选数学问题,若回答错误,则下一次选物理问题.数学问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分;物理问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知A同学能正确回答数学问题的概率为,能正确回答物理问题的概率为,且能正确回答问题的概率与回答顺序无关.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
2023-12-24更新 | 592次组卷 | 4卷引用:山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . (1)解关于x的不等式
(2)求等式中的n值.
2023-12-22更新 | 771次组卷 | 8卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
8 . 一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.2,各部件的状态相互独立.
(1)求设备在一天的运转中,部件1,2中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求随机变量X的分布列.
2023-12-22更新 | 1078次组卷 | 9卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
9 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 805次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
10 . 名男生和名女生站成一排.
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种?
(4)男、女相间的站法有多少种?
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
2023-12-19更新 | 2402次组卷 | 13卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般