名校
1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数和方差,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数和方差,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
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2 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
,其中.
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
,其中.
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3 . 中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备,某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程,两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人,这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试,结果如下表所示:
(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系,根据列联表的独立性体验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
(2)已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
参考公式: ,期中,
分数 | |||||
人数 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | |||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 |
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-08-09更新
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1011次组卷
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2卷引用:【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二)
4 . 在的表格填上数字,设在第i行第j列所组成的数字为,,,则表格中共有5个1的填表方法种数为______ .
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2019-11-08更新
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315次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 将数字1,2,3,4,填入右侧的表格内,要求每行、每列的数字互不相同,如图所示,则不同的填表方式共有种( )
A.432 | B.576 | C.720 | D.864 |
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6 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,.
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列2×2列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选3户,记经常使用共享单车的用户数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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名校
7 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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3卷引用:云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
8 . 某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩分成六段、、、后得到如图部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
若从60名学生中随抽取2人,抽到的学生成绩在记0分,在记1分,在记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
若从60名学生中随抽取2人,抽到的学生成绩在记0分,在记1分,在记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
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名校
9 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)
2018高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某校高一(1)、(2)两个班联合开展“诗词大会进校园,国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动.主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试,他们的成绩按分组,分别用频率分布直方图茎叶图统计如下(单位:分):
(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在 的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个班随机选取1人,设这两人中成绩在的人数为X,求X的分布列.(频率当作概率使用)
(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在 的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个班随机选取1人,设这两人中成绩在的人数为X,求X的分布列.(频率当作概率使用)
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