1 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．

2 . 已知，且，则___________，___________．

3 . 某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月
月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率（%）	11	13	16	15	20	21

(1)用相关系数说明市场占有率与月份代码之间的关系是否可用线性回归模型拟合？（结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程，并预测该公司10月份的市场占有率．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．

4 . 在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布，事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然，，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得．据此，若随机变量X服从二项分布时，且相应的“几何分布”的数学期望，则n的最小值为（       ）

A．6

B．18

C．36

D．37

5 . 某种鱼苗育种基地，饲养员每隔两天观察并统计育种池内鱼苗的尾数，统计结果如下表：

第x天	2	4	6	8	10
鱼苗尾数y	72	140	212	284	340

(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的线性回归方程，估计第20天时育种池内鱼苗的尾数（四舍五入精确到整数）．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，，．

6 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求；
(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．

7 . 根据如下样本数据，得到的线性回归方程为，则（       ）

x	2	3	4	5	6
y	4	2.5

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.02．则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为__________．

9 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
销售单价元	9	9.5	10	10.5	11
销售量件	11	10	8	6	5

(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（2）中的关系，如果该种配件的成本是2.5元/件，那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润销售收入成本）
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据：

10 . 为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖
不肥胖
总计

已知从这名学生中随机抽取人，抽到肥胖学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)通过计算判断是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?
附：，其中.