1 . 若，，，则事件与的关系是（       ）

A．事件与互斥	B．事件与对立
C．事件与相互独立	D．事件与既互斥又相互独立

2 . 若随机变量，，若，，则（　　）

A．0.7	B．0.8
C．0.2	D．0.3

3 . 证明：

4 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

5 . 某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲､乙､丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲､丙都回答错误的概率是，乙､丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响.
(1)分别求乙､丙回答正确的概率；
(2)求甲､乙､丙3人中不少于2人回答正确的概率.

6 . 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件B与事件C是互斥事件

B．事件A与事件B是相互独立事件

C．

D．

7 . 甲、乙两人参加某学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式，甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是和．假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响；每次回答是否正确，也没有影响．
(1)求乙回答3个问题，至少有一个回答正确的概率；
(2)两人各回答3个问题，求甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率；
(3)假设某人连续2次未回答正确，则退出比赛．求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少？

8 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素，的含量（单位：毫克），如表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
	169	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
(2)（1）条件下，当产品中的微量元素，满足，且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及方差．

9 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则（       ）

A．2个球不都是红球的概率是	B．2个球都是红球的概率是
C．至少有1个红球的概率是	D．2个球中恰好有1个红球的概率是

10 . 端午节即将来临，王老师家锅中煮有红枣馅粽子5个，蛋黄馅粽子3个，豆沙馅粽子4个，这三种粽子的外部特征完全相同.从中任意取出4个粽子，则每种粽子都至少取到1个的概率为___________.