1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，+                    例如第行的为第行中两个的和．则下列命题中正确的是(       )

A．在“杨辉三角”第行中，从左到右第个数是

B．在“杨辉三角”中，当时，从第行起，每一行的第列的数字之和为

C．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字

D．记“杨辉三角”第行的第个数为，则

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（       ）

A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

B．

C．第7行中从左到右第5与第6个数的比为

D．由“第n行所有数之和为2”猜想：

3 . 学校要求学生从物理，历史，化学，生物，政治，地理这科中选科参加考试，规定:先从物理和历史中任选科，然后从其他科中选科，不同的选法种数为__________

4 . “杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，若第n行中从左至右只有第12个数为该行中的最大值，则n=（       ）

A．21

B．22

C．23

D．24

5 . 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．的前项和为

C．

D．

6 . 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有（       ）

A．360种

B．50种

C．60种

D．90种

7 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一，2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观的描述为：存在无穷多个素数，使得是素数．素数对称为孪生素数对．从8个数对，，，，，，，中任取3个，设取出的孪生素数对的个数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　）

A．48种

B．72种

C．96种

D．144种

10 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种

A．120

B．260

C．340

D．420