1 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件“在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级”（）．请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤：

事件概率
概率值

(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自于高一年级的概率．

2 . 已知二项式的展开式中各项的系数的和为128，则下列结论中正确的有（       ）

A．展开式共有7项	B．所有二项式系数的和为128
C．只有第4项的二项式系数最大	D．展开式的常数项为

4 . 将4个不同的小球平均放入2个不同的盒子中，有多少种不同的放法？（       ）

A．6

B．12

C．3

D．16

5 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字，现有一款闯关游戏，共有3关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，，假定每次闯关互不影响，则（       ）

A．挑战第1关通过的概率为

B．直接挑战第2关并过关的概率为

C．连续挑战前两关并过关的概率为

D．若直接挑战第3关，设“三个点数之和等于15”，“至少出现一个5点”，则

6 . 为了丰富学生的课外活动，某中学举办羽毛球比赛，经过三轮的筛选，最后剩下甲、乙两人进行最终决赛，决赛采用五局三胜制，即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时，则该选手获胜，则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为，求的最小值；
(2)记（1）中，取得最小值时，的值为，以作为的值，用表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望.

7 . 的展开式中的常数项为（    ）

A．20

B．20

C．－10

D．10

8 . 已知随机变量服从二项分布，则__________.

9 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：），体内抗体数量为y（单位：）.

29.2	12	16	34.4

   

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量y关于抗体药物摄入量x的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程，并预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值；
(2)经技术改造后，该抗体药物的有效率z大幅提高，经试验统计得z服从正态分布，那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②若随机变量，则有，，；
③取.

10 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率；
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.