1 . 2023年秋季,支原体肺炎在全国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人,某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况,并将调查结果整理如下:
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关?
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出4人作为医学研究对象并免费治疗.按以往的经验,有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为2万元,没有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为1万元,记抽出的这4人产生的研究治疗总费用为(单位:万元),求的分布列及数学期望.
附表:
参考公式:(其中)
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出4人作为医学研究对象并免费治疗.按以往的经验,有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为2万元,没有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为1万元,记抽出的这4人产生的研究治疗总费用为(单位:万元),求的分布列及数学期望.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 二项式的展开式中常数项为( )
A. | B.60 | C.210 | D. |
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2024-01-08更新
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1250次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(1)(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(1)
名校
解题方法
3 . 千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了地区A的100天日落和夜晚天气,得到如下2×2列联表(单位:天),并计算得到,下列小波对地区A天气的判断不正确的是( )
参考公式:
临界值参照表:
日落云里走 夜晚天气 | 下雨 | 未下雨 |
出现 | 25 | 5 |
未出现 | 25 | 45 |
临界值参照表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.夜晚下雨的概率约为 |
B.未出现“日落云里走”,夜晚下雨的概率约为 |
C.据小概率值的独立性检验,认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关 |
D.出现“日落云里走”, 据小概率值的独立性检验,可以认为夜晚会下雨 |
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2023-12-01更新
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965次组卷
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17卷引用:四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)理科数学试题
四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)理科数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十八单元 独立性检验问题8.3.2独立性检验练习(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练(已下线)8.3.2 独立性检验——随堂检测(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
4 . 的展开式中的系数为
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2023-11-17更新
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2701次组卷
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11卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练(三)辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)专题08 二项式定理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题08 计数原理与概率统计
名校
解题方法
5 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求,某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛,规定:满分为100分,60分及以上为合格.该企业从甲、乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后,得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
附参考公式:①,其中.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
②独立性检验临界值表
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名校
6 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务,省时省力是消费者使用跑腿服务的主要目的,随着消费者即时需求和节约时间需求的提升,跑腿经济的发展空间有望逐步扩大,某跑腿服务公司随机统计了800名不同年龄消费者每月的跑腿服务使用频率得到如下频数分布表:
(1)若把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,每月使用跑腿服务低于5次的为使用频率低,不低于5次的为使用频率高,补全下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为跑腿服务的使用频率高低与年龄有关?
(2)从样本中每月使用跑腿服务2~4次且年龄在内的消费者中按照年龄段利用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与内的人数分别为X、Y,若,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
附:
每月1次 | 50 | 40 | 40 | 90 |
每月2~4次 | 80 | 80 | 100 | 60 |
每月5~10次 | 60 | 75 | 56 | 47 |
每月10次以上 | 10 | 5 | 4 | 3 |
青年 | 中年 | 合计 | |
使用频率高 | |||
使用频率低 | |||
合计 |
参考公式:,其中
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-29更新
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381次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
名校
解题方法
7 . 若,则________ .
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2023-09-29更新
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975次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题(已下线)5.4.2二项式系数的性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】
8 . 第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕.来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量,绽放青春光彩,以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章.外国运动员在返家时纷纷购买纪念品,尤其对中国的唐装颇感兴趣.现随机对200名外国运动员(其中男性120名,女性80名)就是否有兴趣购买唐装进行了解,统计结果如下:
(1)是否有99%的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”;
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取2名运动员作进一步采访,求抽取的两名运动员恰好是一名男性和一名女性的概率.
参考公式:
临界值表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男性运动员 | 80 | 40 | 120 |
女性运动员 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取2名运动员作进一步采访,求抽取的两名运动员恰好是一名男性和一名女性的概率.
参考公式:
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕.来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量,绽放青春光彩,以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章.外国运动员在返家时纷纷购买纪念品,尤其对中国的唐装颇感兴趣.现随机对200名外国运动员(其中男性120名,女性80名)就是否有兴趣购买唐装进行了解,统计结果如下:
(1)是否有的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”;
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取3名运动员作进一步采访,记3名运动员中男性有名,求的分布列与数学期望.
参考公式:
临界值表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男性运动员 | 80 | 40 | 120 |
女性运动员 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取3名运动员作进一步采访,记3名运动员中男性有名,求的分布列与数学期望.
参考公式:
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 已知关于的展开式中的常数项为,则_________
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