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1 . 下列说法中正确的是____________
①设随机变量
服从二项分布
，则
；
②已知随机变量服从正态分布
且
，则
；
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件
“4个人去的景点互不相同”，事件
“小赵独自去一个景点”，则
；
④
，
.
①设随机变量
服从二项分布，则；②已知随机变量
服从正态分布且，则；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件
“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；④
，.
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2 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记，值得同学们在三年的时光里驻足留意．小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念，若每座建筑至少有一位同学拍照，每位同学都恰选择一座建筑拍照，且小南、小艾不在同一座建筑拍照，则不同的拍照方式共有______ 种，（用数字作答）
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解题方法
3 . 某年某月某日，老师们在校园留下美好合影，然而美好常伴遗憾，当我们回看这张照片（如下左图），才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽．现在，你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会，请你帮老师们弥补遗憾，为每位老师送上一朵花，若每位老师仅可得到一种颜色的花，而你手中每种颜色的花均足够分配，要求相邻老师不能拿到同色花朵．则你有______ 种分配花朵的方式．（请用数字作答）
注：各位老师相邻情况如下右图所示．
注：各位老师相邻情况如下右图所示．
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解题方法
4 . 从
，
等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛，被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项，且每项竞赛均有人参加，则和至多有一名入选的方法有______ 种．（请用数字作答）
，等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛，被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项，且每项竞赛均有人参加，则和至多有一名入选的方法有
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5 . 从A，B，C等7人中选5人排成一排．
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?
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2024-05-31更新
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510次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
6 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为
，和棋的概率为
，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率
，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)记
为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率
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7 . 大小、质量相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球.
(1)若从袋中任取3球，设3个球中黑球的个数为，求的分布列和期望
(2)若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，在至少取得一个白球的情况下，取得两个白球的概率为？
(1)若从袋中任取3球，设3个球中黑球的个数为
，求的分布列和期望(2)若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，在至少取得一个白球的情况下，取得两个白球的概率为？
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解题方法
8 . 已知二项式
的展开式中，二项式系数之和为128，系数和为1.
(1)求
与
的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.
的展开式中，二项式系数之和为128，系数和为1.(1)求
与的值；(2)求其展开式中所有的有理项.
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9 . 如图，用4种颜色标注6个地图的区域，相邻省颜色不同，不同的涂色方式共有____ 种
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解题方法
10 . 为了组建一支志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，设事件为“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件为“抽取的3人中至少有一名女志愿者”，则
_________ .
为“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件为“抽取的3人中至少有一名女志愿者”，则
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