名校
1 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-13更新
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223次组卷
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8卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
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2022-09-13更新
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471次组卷
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32卷引用:西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕,以“2021桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语,组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况,从全市随机调查了50名市民(男女各25名),统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表:
(1)求出表中,的值;
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,求恰好男女各1人的概率;
(3)根据表中统计的数据,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为全程观看与性别有关?(学生自行将下面的列联表完整的移到答题卡适当位置并作答)
附:.
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男性人数 | 9 | 4 | |
女性人数 | 18 | 5 |
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,求恰好男女各1人的概率;
(3)根据表中统计的数据,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为全程观看与性别有关?(学生自行将下面的列联表完整的移到答题卡适当位置并作答)
男性 | 女性 | 总计 | |
全程观看 | |||
非全程观看 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-03-16更新
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193次组卷
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2卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题
名校
4 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-27更新
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489次组卷
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5卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
5 . 下表是,之间的一组数据:
且关于的回归方程为,则表中的_______ .
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
5 | 7 | 8 | 19 |
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2021-09-07更新
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165次组卷
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6卷引用:西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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299次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学(理)试题
9-10高一下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
7 . 某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程中,,预测当气温为℃时,用电量的度数约为____________
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
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2021-04-18更新
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384次组卷
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23卷引用:西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)陕西省西安交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)辽宁省大连市长海高中09-10学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2010年辽宁市长海高中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷(二)2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学(文)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题2017-2018学年人教B版选修2-3单元测试:第三章统计案例【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学(理)测试题(十)试题(已下线)8.2 一元线性回归分析
名校
解题方法
8 . 为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取50名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计的部分数据如下表所示:
(1)补充完整所给表格,并根据表格数据判断是否有的把握认为学生的学习成绩与是否使用手机有关;
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取3人,求抽到的3人中恰有2人学习成绩为优秀的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
使用手机 | 不使用手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 5 | 20 | |
学习成绩一般 | |||
总计 | 30 | 50 |
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取3人,求抽到的3人中恰有2人学习成绩为优秀的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021高三·全国·专题练习
名校
9 . 为研究男、女生的身高差异,现随机从高三某班选出男生、女生各10人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
(3)若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人,试求恰有1人身高属于正常的概率.
参照公式:
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
人数 | 男生 | 女生 | 合计 |
身高 | |||
身高 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器,12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆,探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试,测试满分为分,该校某专业的名大一学生参加了学校举行的测试,记录这名学生的分数,将数据分成组; ,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)估计这名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于分的称为优秀,已知这名学生中男生有人,其中测试优秀的男生有人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关:
附:
(3)对于样本中分数在的人数,学校准备按比例从这组中抽取人,在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动,记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.
(1)估计这名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于分的称为优秀,已知这名学生中男生有人,其中测试优秀的男生有人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关:
男生 | 女生 | |
优秀 | ||
不优秀 |
(3)对于样本中分数在的人数,学校准备按比例从这组中抽取人,在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动,记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.
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2021-03-07更新
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955次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题