组卷网 > 章节选题 > 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知,则___________.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.

若第行中从左到右第3个数与第5个数的比为,则的值为______
2024-05-25更新 | 210次组卷 | 1卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
3 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则在第10行中最大数为___________

2024-05-24更新 | 102次组卷 | 1卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究,则下列结论错误的是(       

A.
B.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数
C.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为
D.第2020行的第1010个数最大
2024-05-23更新 | 142次组卷 | 1卷引用:云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
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5 . 已知二项式的展开式中各项二项式系数的和为256,其中实数.
(1)求的值;
(2)二项式的展开式中的系数为的系数为,若,则求的值.
2024-05-23更新 | 179次组卷 | 1卷引用:云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
6 . 下列命题正确的是(       
A.展开式中的系数为1
B.展开式的常数项等于20
C.展开式的二项式系数之和为64
D.展开式的系数之和为64
2024-05-13更新 | 378次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市2023-2024学年高三第二次教学质量监测数学试题
7 . 的展开式中,下列结论正确的是(       
A.展开式共7项B.项系数为280
C.所有项的系数之和为2187D.所有项的二项式系数之和为128
2024-04-16更新 | 2145次组卷 | 4卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
8 . 展开式中 的系数为(       
A.B.C.30D.90
2024-03-21更新 | 2004次组卷 | 6卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 已知的展开式的二项式系数和为64,则其展开式的常数项为(       
A.240B.C.729D.3840
10 . 已知二项式的展开式中各项的系数的和为128,则下列结论中正确的有(       
A.展开式共有7项B.所有二项式系数的和为128
C.只有第4项的二项式系数最大D.展开式的常数项为
2023-09-10更新 | 660次组卷 | 6卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般