组卷网 > 章节选题 > 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
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解析
| 共计 84 道试题
1 . 已知的展开式中,第2项与第3项的二项式系数之比为.
(1)求的值;
(2)求展开式中含的项.
2024-05-20更新 | 302次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2 . 已知二项式的展开式中共有7项,则下列说法正确的有(   )
A.为7B.所有项的二项式系数和为64
C.二项式系数最大的项为第4项D.没有常数项
2024-05-10更新 | 398次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 在二项式的展开式中,下列说法正确的是(       
A.常数项是240B.各项系数和是64
C.第3项的二项式系数最大D.奇数项的二项式系数和是32
2024-04-29更新 | 714次组卷 | 2卷引用:模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)
2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
4 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第个数组成的数列称为第斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第斜列与第斜列各项之和最大时,的值为(       )

A.1009B.1010C.1011D.1012
2024-04-26更新 | 226次组卷 | 2卷引用:模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)
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5 . 若,则下列说法正确的是(       
A.的展开式中奇数项的二项式系数之和为
B.
C.
D.的展开式中二项式系数最大项为
6 . 已知,若,则的取值可以为(       
A.2B.1C.D.
7 . 在的展开式中,下列说法正确的是(       
A.二项式系数和为32
B.各项系数和为243
C.二项式系数最大的项为第2项和第3项
D.所有偶数项的系数和为122
8 . 设,且,若能被8整除,则__________.
2024-03-29更新 | 448次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
10 . 在二项式的展开式中,所有项的系数之和记为,第项的系数记为,若,则的值为(       
A.B.2或C.2D.
2024-03-20更新 | 148次组卷 | 3卷引用:第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般