2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-29更新
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1746次组卷
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7卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（八）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
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解题方法
2 . “布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束．已知该粒子初始位置在1号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为__________ ．
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2024-02-29更新
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3497次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）
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3 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是（ ）
①事件与相互独立 ②
③
④
，和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是（ ）①事件
与相互独立 ②③
④| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-02-23更新
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1442次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
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解题方法
4 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是
和
，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（ ）
和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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3303次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 甲乙两人进行羽毛球比赛，在前三局比赛中，甲胜2局，乙胜1局，规定先胜3局者取得最终胜利，已知甲在每局比赛中获胜的概率为
，乙在每局比赛中获胜的概率为
，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（ ）
，乙在每局比赛中获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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843次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子，观察朝上的点数，A表示事件“两颗骰子的点数和为7”，B表示事件“白色骰子的点数是1”，C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”，分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
，且
若
，，则
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2023-08-30更新
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617次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）第7章 概率初步（续）【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课 解透课本内容
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8 . 坛子中放有3个白球、2个黑球，从中不放回地取球2次，每次取1个球，用表示“第一次取得白球”，表示“第二次取得白球”，则和是（ ）
表示“第一次取得白球”，表示“第二次取得白球”，则和是（ ）| A．互斥的事件 | B．相互独立的事件 |
| C．对立的事件 | D．不相互独立的事件 |
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2022-08-23更新
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1520次组卷
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20卷引用：榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题
榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.5+随机事件的独立性+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.2事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 学案黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第10章 概率 章末综合（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.4 第1课时 独立随机事件（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高一·全国·课前预习
9 . 甲、乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出.已知在一局比赛中甲、乙两人获胜的概率分别为
，
，则甲胜出的概率为________ .
，，则甲胜出的概率为
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10 . 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率；
(2)2人中恰有1人射中目标的概率；
(3)2人至少有1人射中目标的概率；
(4)2人至多有1人射中目标的概率.
(1)2人都射中目标的概率；
(2)2人中恰有1人射中目标的概率；
(3)2人至少有1人射中目标的概率；
(4)2人至多有1人射中目标的概率.
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2022-06-13更新
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1169次组卷
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4卷引用：10.2事件的相互独立性（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）10.2事件的相互独立性（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.1（1）条件概率与相关公式（条件概率）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性
