解题方法
1 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行,某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛.挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者,每次挑战之间相互独立,当战胜至少三分之二以上的守擂者时,则称该挑战者胜利.若再增加1位守擂者时,试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由.
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2 . 某市举行一环保知识竞赛活动.竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题,每类各5题.其中每答对1题“生态环境”题得10分,答错得0分;每答对1题“自然环境”题得20分,答错扣5分.已知小明同学“生态环境”题中有3题会作答,而答对各个“自然环境”题的概率均为.若小明同学在“生态环境”题中抽1题,在“自然环境”题中抽3题作答,每个题抽后不放回.则他在这次竞赛中得分在10分以下(含10分)的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2340次组卷
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12卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 混管病毒检测是应对单管病毒检测效率低下的问题,出现的一个创新病毒检测策略,混管检测结果为阴性,则参与该混管检测的所有人均为阴性,混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中至少有一人为阳性.假设一组样本有N个人,每个人患病毒的概率相互独立且均为.目前,我们采用K人混管病毒检测,定义成本函数,这里X指该组样本N个人中患病毒的人数.
(1)证明:;
(2)若,.证明:某混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性.
(1)证明:;
(2)若,.证明:某混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性.
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2023-01-27更新
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1282次组卷
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4卷引用:浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题
浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员
解题方法
5 . 北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩,作为北京冬奥会当之无愧的“顶流”,热度一直未减.自2022年冬奥会开始,一系列冰墩墩特许商品新品开始发售.根据百度网站统计:2022年1月28日至2022年2月22日购买冰墩墩人群分布图如下图.
(1)求出频率分布直方图中购买者年龄的众数、平均数;(近似到个位数)
(2)若将年龄分别记为A组、B组、C组,用随机抽样的方法从这些人中抽取3人,求这三个人中至少2人在A组的概率.
(1)求出频率分布直方图中购买者年龄的众数、平均数;(近似到个位数)
(2)若将年龄分别记为A组、B组、C组,用随机抽样的方法从这些人中抽取3人,求这三个人中至少2人在A组的概率.
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解题方法
6 . 受全球新冠疫情影响,出国留学学生人数较往年急剧缩减,某出国留学教学机构随机对全省各地的100名高二学生进行电话调查,询问学生出国留学的意向,结果统计如下表所示:
利用这些数据,将频率视为概率,试推测若以全省高二学生为研究范围,从有意向的人中随机抽取3人,既有男生又有女生的概率是______ .
组别 | 无意向 | 有意向 |
男 | 43 | 7 |
女 | 47 | 3 |
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2022-05-21更新
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343次组卷
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2卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期5月调研测试数学试题
7 . 2022年冬奥会在北京举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断,出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件,为了确定其销售价格,调查了对这款纪念品有购买意向的消费者(以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者)的心理价位,并将收集的100名消费者的心理价位整理如下:
假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时,该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求,规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x(单位:元/件),,且每位消费者是否购买该纪念品相互独立.用样本的频率分布估计总体的分布,频率视为概率.
(1)若,试估计消费者购买该纪念品的概率;已知某时段有4名消费者进店,X为这一时段该纪念品的购买人数,试求X的分布列和数学期望;
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望达到最大值?
心理价位(元/件) | 90 | 100 | 110 | 120 |
人数 | 10 | 20 | 50 | 20 |
(1)若,试估计消费者购买该纪念品的概率;已知某时段有4名消费者进店,X为这一时段该纪念品的购买人数,试求X的分布列和数学期望;
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望达到最大值?
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2022-03-23更新
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3973次组卷
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9卷引用:浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高二下学期联合诊断性测试数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2022·福建泉州·模拟预测
名校
8 . 2021年7月25日召开的第44届世界遗产大会上,“泉州:宋元中国的世界海洋商贸中心”获准列入世界文化遗产名录,至此泉州20年的申遗终于圆梦.申遗的遗产点包括九日山祈风石刻、开元寺、洛阳桥等22处代表性古遗迹,这些古遗迹可分为文化纪念地史迹等五类.这五类古遗迹充分展现了10-14世纪泉州完备的海洋贸易制度体系、发达的经济水平及多元包容的文化态度.某校中学生准备到各类古遗迹打卡,已知该同学打卡第一类、第二类的概率都是,打卡第三类、第四类和第五类的概率都是,且是否打卡这五类古遗迹相互独立.用随机变量表示该同学打卡的类别数,则___________ .
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2022-01-17更新
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1093次组卷
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7卷引用:解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题福建省泉州市2022届高三上学期质量监测(二)数学试题福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率
20-21高二下·北京平谷·期末
9 . 某商场举行“五一购物抽奖”活动,已知各奖项中奖率分别是:一等奖为,二等奖为,三等奖为,四等奖为,其余均为纪念奖.某顾客获得2次抽奖机会,那么该顾客至少抽得一次三等奖的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在一大型仓库里,存有大量的原料台球,其大小均匀,按红色与白色分为两堆,每种颜色中又有塑料和木头两种材质,对球进行简单随机抽样,获得抽样数据如下表:
(Ⅰ)分别估计等可能地从仓库所有红色球中随机抽取1个得到塑料球的概率,等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个得到塑料球的概率;
(Ⅱ)等可能地从仓库所有红色球中依次随机抽取2个,等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个,估计这3个球中恰有2个塑料球的概率.
红色 | 白色 | ||
塑料球 | 木质球 | 塑料球 | 木质球 |
68个 | 136个 | 153个 | 51个 |
(Ⅱ)等可能地从仓库所有红色球中依次随机抽取2个,等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个,估计这3个球中恰有2个塑料球的概率.
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