名校
解题方法
1 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为
，p.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为
，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为
，则（ ）
，p.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（ ）A． |
B． |
C．当 时，小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率为 |
D．当时， |
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名校
2 . 数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率为
，向左移动的概率为，共移动6次，则质点位于2的位置的概率是（ ）
，向左移动的概率为，共移动6次，则质点位于2的位置的概率是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-15更新
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942次组卷
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6卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知离散型随机变量服从二项分布
，其中
，记为奇数的概率为
，为偶数的概率为
，则下列说法正确的有（ ）
服从二项分布，其中，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． ，且 为偶数时， |
C． 时，随着的增大而增大 |
D． 时，随着的增大而减小 |
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2023-05-14更新
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412次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2023-05-13更新
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580次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心．据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，关注生态文明建设的约占80%．现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求a的值；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率；
(3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X．求随机变量X的分布列及期望．
(1)求a的值；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率；
(3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X．求随机变量X的分布列及期望．
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2023-05-11更新
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1224次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中每次抽取1个产品.若抽取后不再放回，则抽取三次，第三次才取得一等品的概率为______ ；若抽取后再放回，共抽取10次，则平均取得一等品______ 次.
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2023-05-10更新
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985次组卷
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2卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，则当
，1，2，…，100时（ ）
，则当，1，2，…，100时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-06更新
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1671次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）专题17 概率-2（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
8 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是___________ .
①
；
②
；
③
；
④
.
表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是①
；②
；③
；④
.
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2023-05-05更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 外卖不仅方便了民众的生活，推动了餐饮产业的线上线下融合，在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平，监管店铺服务质量，特设置了顾客点评及打分渠道，对店铺的商品质量及服务水平进行评价，最高分是
分，最低分是
分.店铺的总体评分越高，被平台优先推送的机会就越大，店铺的每日成功订单量（即“日单量”）就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分
（单位：分）与日单量
（单位：件）之间的相关关系进行研究，并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量，数据如下表.
经计算得，
，
，
，
，
，
.
(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的经验回归方程（回归系数精确到
）；
附：
，
.
(2)该外卖平台将总体评分高于
分的店铺评定为“精品店铺”，总体评分高于
但不高于分的店铺评定为“放心店铺”，其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时，推送“精品店铺”的概率为
，推送“放心店铺”的概率为
，推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺，设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量，求的数学期望与方差.
分，最低分是分.店铺的总体评分越高，被平台优先推送的机会就越大，店铺的每日成功订单量（即“日单量”）就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分（单位：分）与日单量（单位：件）之间的相关关系进行研究，并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量，数据如下表.| 店铺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| x | 3.8 | 3.9 | 4 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
| y | 154 | 168 | 179 | 178 | 190 | 201 | 214 | 225 | 236 | 237 | 248 | 261 | 259 | 272 | 284 |
，，，，，.(1)若用线性回归模型拟合
与的关系，求出关于的经验回归方程（回归系数精确到）；附：
，.(2)该外卖平台将总体评分高于
分的店铺评定为“精品店铺”，总体评分高于但不高于分的店铺评定为“放心店铺”，其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时，推送“精品店铺”的概率为，推送“放心店铺”的概率为，推送“一般店铺”的概率为.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺，设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量，求的数学期望与方差.
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2023-05-04更新
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610次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 某人投篮命中的概率为0.6，投篮14次，最有可能命中_______ 次．
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2023-04-27更新
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556次组卷
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3卷引用：江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题
