1 . 水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金．
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率；
(2)若前3局打成2∶1时，比赛因故终止．有人提议按2∶1分配奖金，请利用相关数学识解释这样分配是否合理？

2 . 如图，一动点沿圆周在均匀分布的A，B，C三点之间移动，每次该动点逆时针方向移动的概率是顺时针方向移动概率的两倍，假设现在该点从A点出发，则移动三次之后到达B点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5
作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0.4	0.6

(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

4 . 在某批很大数量的产品中，有20%为二等品，从中任意地抽取产品二次，求取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率.

5 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需要随即抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为，从中任意取出件进行检验，求至少有件是合格的概率.
(2)若厂家发给商家件产品，其中有件不合格，按合同规定该商家从中任意取件进行检验，只有件产品都合格才接收这批产品，否则拒收，求该商家检验出不合格产品数的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率.

6 . 假设飞机的每一台发动机在飞行中的故障率都是1－p，且各发动机互不影响．如果至少50％的发动机能正常运行，飞机就可以顺利飞行，问对于多大的P而言，四发动机比二发动机更安全？

7 . 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的概率分布．

8 . 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列.

9 . 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：

(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
(2)其中恰有3次击中目标的概率；
(3)其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率.