3 . 某电视台举办的中国诗词大会，每一期在进行最后一关之前，会产生一个攻擂者（甲），然后与上期擂主——守擂者（乙）进行最后一关的抢答大赛.抢答大赛一共有5道题，攻擂者与守擂者面前各有一个抢答器，每题谁先抢到，谁回答，回答对的得1分，对方得0分，回答错误或者答不上来的自己不得分，对方得1分，先得3分者为胜，本关结束，本期擂主产生.已知甲､乙抢题的成功率均为0.5，答题的正确率分别为0.6和0.8.
(1)在某一题的抢答中，攻擂者的得分记为X，求X的分布列；
(2)求攻擂者成为本期擂主的概率.

6 . “数字华容道”是一款流行的益智游戏．n×n的正方形盘中有个小滑块，对应数字1至．初始状态下，所有滑块打乱位置，并保证第n行第n列为空格．游戏规则如下：玩家经过移动小方块，将“1”归位，即将“1”由初始状态移动至“目标位置”（第一行第一列），如图情况下最少3步即可（“初始”至“移动3”）．假设所有玩家始终用最少的移动步数进行移动．

(1)如图，图1，图2分别为二阶、三阶华容道，数字表示“以该处为‘1’的初始位置，将其移动到‘目标位置’（第一行第一列）所需的最少移动次数”，请在图2三阶华容道的空格里填上相应数字；
(2)对于3阶华容道，从8个可能位置中的某个出发，若最终需要的最少移动次数不超过7，则获得1积分，求甲同学三轮之后不低于2分的概率；
(3)对于3阶华容道，若A、B两人各持一个华容道游戏盘，双方各自独立地从中间列初始位置中随机选取一个开始游戏，设两人的步数之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

7 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析，随机抽取同时选考物理､化学的学生330名，下表是物理､化学成绩等级和人数的数据分布情况：

物理成绩等级
化学成绩等级
人数（名）	110	53	2	55	70	15	3	12	10

(1)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取1人，已知该生的物理成绩等级为，估计该生的化学成绩等级为的概率；
(2)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取2人，以表示这2人中物理､化学成绩等级均为的人数，求的分布列和数学期望（以上表中物理､化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理､化学成绩等级均为的概率）；
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩（满分150分）的方差为，排名前的成绩方差为，排名后的成绩方差为，则不可能同时大于和，这种判断是否正确.（直接写出结论）.