1 . （多选题）下列随机变量X不服从超几何分布的是（　　）

A．X表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数

B．X表示连续抛掷2枚骰子，所得的2个骰子的点数之和

C．有一批产品共有N件，其中次品有M件（N＞M＞0），采用有放回抽取方法抽取n次（n＞N），抽出的次品件数为X

D．有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法抽n件，出现次品的件数为X（N－M＞n＞0）

2 . 对于伯努利试验，以下说法其中正确的是（       ）

A．每次试验之间是相互独立的

B．每次试验只有两个相互对立的结果

C．每次试验中事件A发生的概率相等

D．各次试验中，各个事件是互斥的

3 . 某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题通过电话询问该服务中心，且每人只拨打一次．
(1)求他们三人中成功咨询的人数X的分布列；
(2)求他们三人中至少1人成功咨询的概率．

4 . 在一次运动会上，某单位派出了名主力队员和名替队员组成代表队参加比赛.如果随机抽派名队员上场，则主力队员多于替补队员的概率为____________.

5 . 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第站、第站、第站、、第站，共站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站（获胜）或第站（失败）时，游戏结束（骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数、、、、、）．
(1)求、、，并根据棋子跳到第站的情况，试用和表示；
(2)求证：为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

6 . 围棋起源于中国，古代称“弈”，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军（没有平局），比赛结束.假设每局比赛乙胜甲的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则甲以获得冠军的概率为______.

7 . 设随机变量，若，则______．

8 . 在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布，事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然，，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得．据此，若随机变量X服从二项分布时，且相应的“几何分布”的数学期望，则n的最小值为（       ）

A．6

B．18

C．36

D．37

9 . 有三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（）．
(1)任取树苗A、B、C各一株，设自然成活的株数为X，求X的分布列及E(X)；
(2)将（1）中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n株B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．
①求一株B种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，应至少引种B种树苗多少株？

10 . 一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．
(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列、期望、方差；
(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．