名校
1 . 若随机变量的数学期望和方差分别为,,则对于任意,不等式成立.在2023年湖南省高三九校联考中,数学科考试满分150分,某校高三共有500名学生参加考试,全体学生的成绩,则根据上述不等式,可估计分数不低于100分的学生不超过___________ 人.
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2023-04-10更新
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976次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两名同学与同一台智能机器人进行象棋比赛,计分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,则甲得1分;如果甲输而乙赢,则甲得-1分;如果甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.7,乙赢机器人的概率为0.6.求:
(1)在一轮比赛中,甲的得分ξ的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲的得分的期望和方差.
(1)在一轮比赛中,甲的得分ξ的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲的得分的期望和方差.
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2023-04-06更新
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612次组卷
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3卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)
解题方法
3 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
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2023-04-04更新
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1717次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 若离散型随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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763次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为,用表示小球落入格子的号码,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-03-26更新
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1752次组卷
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7卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15
6 . 已知随机变量X满足,,则______ ,______ .
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名校
解题方法
7 . 为了“锤炼党性修养,筑牢党性根基”,党员教师小A每天自觉登录“学习强国APP”,参加各种学习活动,同时热衷于参与四人赛.每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛,每题回答正确得20分,第1个达到100分的比赛者获得第1名,赢得该局比赛,该局比赛结束.每天的四人赛共有30局,前2局是有效局,根据得分情况获得相应名次,从而得到相应的学习积分,第1局获得第1名的得3分,获得第2、3名的得2分,获得第4名的得1分;第2局获得第1名的得2分,获得第2、3、4名的得1分;后28局是无效局,无论获得什么名次,均不能获得学习积分.经统计,小A每天在第1局四人赛中获得3分、2分、1分的概率分别为,,,在第2局四人赛中获得2分、1分的概率分别为,.
(1)设小A每天获得的得分为,求的分布列、数学期望和方差;
(2)若小A每天赛完30局,设小A在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为,每局是否赢得比赛相互独立,请问在每天的30局四人赛中,小A赢得多少局的比赛概率最大?
(1)设小A每天获得的得分为,求的分布列、数学期望和方差;
(2)若小A每天赛完30局,设小A在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为,每局是否赢得比赛相互独立,请问在每天的30局四人赛中,小A赢得多少局的比赛概率最大?
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2023-03-25更新
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1245次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题
安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
8 . 在某次现场招聘会上,某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位,规定从6个问题中随机抽取3个问题作答.假设甲能答对的题目有4道,乙每道题目能答对的概率为,
(1)求甲在第一次答错的情况下,第二次和第三次均答对的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙谁被录用的可能性更大?
(1)求甲在第一次答错的情况下,第二次和第三次均答对的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙谁被录用的可能性更大?
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9 . 若离散型随机变量满足:,则______ .
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2023-03-20更新
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800次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
名校
解题方法
10 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-03-18更新
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2309次组卷
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10卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题