2.3.2 离散型随机变量的方差练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-3-组卷网

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人教A版选修2-3 课时练随堂练习人教A版选修2-3 课时练课后巩固

23-24高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

1 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 567次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 若随机变量

，则

（）

A．2

B．4

C．8

D．32

2024-03-03更新 | 481次组卷 | 2卷引用：陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 设随机变量

，若

，则

的最大值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2024-02-23更新 | 888次组卷 | 7卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则

的最大值为（）

X	0	1	2
P	a

A．

B．

C．

D．1

2024-02-17更新 | 1219次组卷 | 8卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的判断方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 下列命题中正确的是（）

A．已知随机变量

，则

B．若随机事件

，

满足：

，

，则事件

与

相互独立

C．若事件

与

相互独立，且

，则

D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据

，

，…，

的拟合效果越好

2024-02-17更新 | 491次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据条形统计图解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

7 . 近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则下列结论中正确的是________.（只填写序号）

①甲该周的订单总量比乙该周的订单总量大
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多

2024-02-16更新 | 188次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

x+y+z=n的整数解的个数利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

隔板法

8 . 已知

，且

，记随机变量

为

，

中的最小值，则

______.

2024-02-08更新 | 284次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题

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23-24高二上·江西上饶·期末

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题均值的性质二项分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 若随机变量

，下列说法中正确的有（）

A．	B．期望
C．期望	D．方差

2024-02-05更新 | 840次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

均值的性质超几何分布的均值方差的性质超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球，其中4个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为X．
(1)写出X的分布列，并求出

和

的值；
(2)若取出一个白球得一分，取出一个黑球得两分，最后得分为Z，求出

和

的值．

2024-02-03更新 | 680次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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