1 . 2022年9月19日，航天科技集团五院发布消息称，在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖，为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞赛活动，竞赛规则：从10道选题中随机抽取3道题作答，全部答对即可获奖．甲､乙两位同学参加知识竞赛，已知甲同学10道选题中只有2道题不会，乙同学每道选题答对的概率都为
．若甲､乙两位同学回答正确的题的个数的期望分别为
，方差分别为
，则（ ）
．若甲､乙两位同学回答正确的题的个数的期望分别为，方差分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．12 | B．9 | C．4 | D．2 |
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解题方法
3 . 已知随机变量
服从二项分布
，且的期望
，方差
，则
__________ .
服从二项分布，且的期望，方差，则
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4 . 设随机变量的分布列如下（其中
），
表示的方差，则当
从0增大到1时（ ）
的分布列如下（其中），表示的方差，则当从0增大到1时（ ） | 0 | 1 | 2 |
|  |  |  |
| A．增大 | B．减小 |
| C．先减后增 | D．先增后减 |
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解题方法
5 . 西部某村在产业扶贫政策的大力支持下，用2000亩地发展中药材
的种植，中药材的平均亩产量（单位：千克/亩）主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温（单位：℃）的影响，下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.
在当地7月底~8月初的平均气温的影响下，中药材的平均亩产量如下表.
将上表平均亩产量的频率作为概率.若中药材的平均亩产量不低于30千克/亩，则称为“高产量”，计划种植3年中药材，设这3年中药材获得“高产量”的年数为.
(1)求的分布列；
(2)求的数学期望及方差.
的种植，中药材的平均亩产量（单位：千克/亩）主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温（单位：℃）的影响，下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.| 平均气温 |  |  |  |  |  |
| 年数 | 2 | 4 | 6 | 6 | 2 |
的平均亩产量如下表.| 平均气温 | | | | | |
| 中药材的平均亩产量 | 17 | 17 | 23 | 32 | 32 |
的平均亩产量不低于30千克/亩，则称为“高产量”，计划种植3年中药材，设这3年中药材获得“高产量”的年数为.(1)求
的分布列；(2)求
的数学期望及方差.
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解题方法
6 . 设
，且
，随机变量
，随机变量
，则（ ）
，且，随机变量，随机变量，则（ ）| A． |
B． |
C． |
D．当 取得最大值时， |
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名校
解题方法
7 . 随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差
且
，则期望
___________ ．
且，则期望
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2023-06-13更新
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169次组卷
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11卷引用：河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷（已下线）专题2二项分布运算（提升版）（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布(2)广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）
名校
8 . 已知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%．若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．存在 ，使得 成立 |
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2023-05-22更新
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625次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知随机变量
，则
________ .
，则
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10 . 已知投资甲､乙两个项目的利润率分别为随机变量
和
.经统计分析，和的分布列分别为
表1：
表2：
(1)若在甲､乙两个项目上各投资100万元，
和
分别表示投资甲､乙两项目所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析投资甲､乙两项目的利弊；
(2)若在甲､乙两个项目总共投资100万元，求在甲､乙两个项目上分别投资多少万元时，可使所获利润的方差和最小？注：利润率
.
和.经统计分析，和的分布列分别为表1：
|  |  |  |
 |  |  | |
|  |  |
| |  |
和分别表示投资甲､乙两项目所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析投资甲､乙两项目的利弊；(2)若在甲､乙两个项目总共投资100万元，求在甲､乙两个项目上分别投资多少万元时，可使所获利润的方差和最小？注：利润率
.
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