名校
解题方法
1 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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1089次组卷
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19卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
2 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案;考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定:至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响,求:
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
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名校
解题方法
3 . 某公司计划在年年初将万元用于投资,现有两个项目供选择.
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、、.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、、.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
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2023-09-01更新
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367次组卷
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5卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)
22-23高二下·福建南平·期末
4 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 小王去自动取款机取款,发现自己忘记了6位密码的最后一位数字,他决定从0~9中不重复地随机选择1个进行尝试,直到输对密码,或者输错三次银行卡被锁定为止.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
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2023-06-23更新
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706次组卷
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10卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择,某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从A区和B区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从区和区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为,估计的数学期望;
(2)从组和组中分别随机抽取2户家庭,记为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.
(3)现以该抽取的20户家庭中所得数据为该小区整体发生的概率,已知这户家庭网购次数超过20次,求这户家庭是区的概率.
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从区和区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为,估计的数学期望;
(2)从组和组中分别随机抽取2户家庭,记为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.
(3)现以该抽取的20户家庭中所得数据为该小区整体发生的概率,已知这户家庭网购次数超过20次,求这户家庭是区的概率.
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7 . 已知随机变量的分布列为
则( )
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
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A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-03更新
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109次组卷
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6卷引用:第五课时 课前 7.3.2 离散型随机变量的方差
第五课时 课前 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)综合检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 随机变量的分布列如下表,且,则( )
0 | 2 | ||
A.10 | B.15 | C.40 | D.45 |
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2023-05-20更新
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739次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)江苏省百校联考2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)
解题方法
9 . 已知随机变量的分布列如下:
其中,2,若,则( )
0 | 1 | 2 | |
A., | B., |
C., | D., |
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2023-02-03更新
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894次组卷
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8卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)8.2.3二项分布(3)(已下线)模拟检测卷02(理科)山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
22-23高三上·湖北·阶段练习
名校
10 . 随机变量的概念是俄国数学家切比雪夫在十九世纪中叶建立和提倡使用的.切比雪夫在数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面均有所建树,他证明了如下以他名字命名的离散型切比雪夫不等式:设为离散型随机变量,则,其中为任意大于0的实数.切比雪夫不等式可以使人们在随机变量的分布未知的情况下,对事件的概率作出估计.
(1)证明离散型切比雪夫不等式;
(2)应用以上结论,回答下面问题:已知正整数.在一次抽奖游戏中,有个不透明的箱子依次编号为,编号为的箱子中装有编号为的个大小、质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球,记从编号为的箱子中抽取的小球号码为,并记.对任意的,是否总能保证(假设嘉宾和箱子数能任意多)?并证明你的结论.
附:可能用到的公式(数学期望的线性性质):对于离散型随机变量满足,则有.
(1)证明离散型切比雪夫不等式;
(2)应用以上结论,回答下面问题:已知正整数.在一次抽奖游戏中,有个不透明的箱子依次编号为,编号为的箱子中装有编号为的个大小、质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球,记从编号为的箱子中抽取的小球号码为,并记.对任意的,是否总能保证(假设嘉宾和箱子数能任意多)?并证明你的结论.
附:可能用到的公式(数学期望的线性性质):对于离散型随机变量满足,则有.
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2022-10-03更新
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1883次组卷
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7卷引用:专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1
(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题(已下线)每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题