解题方法
1 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人,
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在(单位:h)的概率;(结果用数值表示)
②若抽取的5人中每周活动时间在(单位:h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在(单位:h)的人数为X,求X的分布和期望与方差;
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在(单位:h)的概率;(结果用数值表示)
②若抽取的5人中每周活动时间在(单位:h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在(单位:h)的人数为X,求X的分布和期望与方差;
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
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2 . 在课外活动中,甲、乙两名同学进行投篮比赛,每人投次,每投进一次得分,否则得分已知甲每次投进的概率为,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为,若前一次没投进,则该次投进的概率为.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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3 . 袋中有大小和质地均相同的10个球,其中4个黄球,6个白球,从中随机地摸出3个球,用表示其中黄球的个数.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
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23-24高三下·福建·开学考试
4 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:,
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:,
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名校
5 . 已知某人每次投篮的命中率为,投进一球得1分,投不进得0分,记投篮一次的得分为X,则的最大值为________ .
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2024-01-04更新
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1893次组卷
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8卷引用:上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 从一副去掉大小王牌的52张扑克牌中任取5张牌,用X表示其中黑桃的张数.求X的分布、期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 从放有6黑2白共8颗珠子的袋子中抓3颗珠子,分别求黑珠颗数与白珠颗数的分布、期望与方差.
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8 . 设服从二项分布,求的期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,设随机变量表示结果中有正面朝上,表示结果中没有正面朝上.求及.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 一袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小与质地相同的球.依次摸两个球,用、分别表示第一个及第二个球的编号.在以下两种情况下分别求、以及两编号之和的分布,再分别验证等式与是否成立.
(1)放回;
(2)不放回.
(1)放回;
(2)不放回.
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