1 . 一袋中装有大小与质地相同的个白球和个黑球．
(1)从中有放回地依次摸出个球，求两球颜色不同的概率；
(2)从中不放回地依次摸出个球，记两球中白球的个数为，求的期望与方差．

2 . 已知随机变量的分布为，且随机变量，则________.

3 . 已知，随机变量、相互独立，随机变量的分布为，的分布为，则当在内增大时（       ）

A．减小，增大	B．减小，减小
C．增大，增大	D．增大，减小

4 . 随机变量的分布为，若，则___________.

5 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.求：
(1)的分布；
(2)的期望与方差.

6 . 某网站规定：一个邮箱在一天内出现3次密码尝试错误，该邮箱将被锁定24小时.小王发现自己忘记了邮箱密码，但是可以确定该邮箱的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该邮箱被锁定.
(1)求当天小王的该邮箱被锁定的概率；
(2)设当天小王尝试该邮箱的密码次数为，求的分布列及，的值.

7 . 某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中，甲组能正确回答其中3个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？

8 . 某市为了解2022届高三学生数学学习情况，该市教育局组织高三学生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名，将他们的数学成绩（满分为100分）分为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)记A表示事件“从参加考试的所有学生中随机抽取一名学生，该学生的数学成绩不低于60分”，试估计事件A发生的概率；
(3)在抽取的100名学生中，采用分层抽样的方法从成绩在[60，90）内的学生中抽取15名，再从这15名学生中随机抽取4名，记这4名学生成绩在[60，70）内的人数为X，求X的分布､期望及方差.

9 . 设随机变量X服从二项分布，随机变量Y服从二项分布，若，则___________.

10 . 设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，

A．减小	B．增大
C．先减小后增大	D．先增大后减小