解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识,某校决定在高一,高二年级开展环保知识测试,已知高一,高二年级每个学生通过测试的概率分别为,.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为,则高一年级至少选派多少人参加测试,才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试,求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试,高二年级通过测试人数的标准差为,则高一年级至少选派多少人参加测试,才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
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解题方法
2 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1,2,3组.观察一段时间后,分别从第1,2,3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表:
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花样本株数 | 4 | 10 | 4 | 2 |
第2组鸡冠花样本株数 | 3 | 8 | 8 | 1 |
第3组鸡冠花样本株数 | 7 | 5 | 7 | 1 |
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
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解题方法
3 . 已知随机变量,其中,随机变量的分布列为
表中,则的最大值为________ .我们可以用来刻画与的相似程度,则当,且取最大值时,________ .
0 | 1 | 2 | |
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4 . 下列命题中,正确的有( )
A.服从,若,则; |
B.若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84,则 |
C.已知,若A,互斥,则 |
D.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法有48种. |
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名校
解题方法
5 . 某同学共投篮12次,每次投篮命中的概率为,假设每次投篮相互独立,记他投篮命中的次数为随机变量,则_______ ,该同学投篮最有可能命中_______ 次.
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名校
6 . 已知随机变量的分布列如下:
则是的( )
1 | 2 | |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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2157次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题(已下线)1.2 常用逻辑用语(十年高考)(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)1.2 常用逻辑用语(高考真题素材之十年高考)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
7 . 设,随机变量取值的概率均为0.2,随机变量取值的概率也均为0.2,若记分别为的方差,则( )
A. |
B. |
C. |
D.与的大小关系与的取值有关 |
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2024-03-03更新
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1066次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
8 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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802次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 甲乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中,则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投;已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为,.在前3次投篮中,乙投篮的次数为,求随机变量的概率分布、数学期望和方差.
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2023-12-30更新
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458次组卷
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6卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题
山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
10 . 下列说法正确的是( )
A.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位:环)如下:6,5,7,9,6,8,9,9,7,5,这组数据的第70百分位数为8 |
B.对于随机事件与,若,,则事件与独立 |
C.若随机变量,,若最大,则 |
D.已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84,则 |
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